Ký hiệu xấp xỉ ≈

Nhấp ≈ để sao chép dấu "xấp xỉ bằng", hoặc chọn dấu liên quan như ~ hay ≅. Bên dưới bạn sẽ biết ý nghĩa từng dấu và cách gõ dấu xấp xỉ trên bàn phím.

Cách gõ 22 ký hiệu trên trang này

Dấu xấp xỉ bằng9

Dấu phủ định và liên quan8

Sẵn sàng để dán5

Cách gõ ≈

Sao chép và dán

Nhấp vào để sao chép, rồi dán bằng Ctrl + V (⌘ + V trên máy Mac) hoặc nhấn giữ trên điện thoại.

Windows

Giữ Alt và gõ 247 trên bàn phím số (bật Num Lock), rồi nhả Alt.

Trong Microsoft Word, gõ 2248 rồi nhấn Alt + X.

Mac

Nhấn Option + X.

Hoặc mở Trình xem ký tự bằng Control + ⌘ + Space.

iPhone và Android

Sao chép ở đây rồi dán. Để gõ lại sau này, hãy lưu thành văn bản thay thế (iPhone: Cài đặt › Cài đặt chung › Bàn phím › Thay thế văn bản; Gboard: Cài đặt › Từ điển › Từ điển cá nhân).

HTML và CSS

Unicode U+2248. Mọi định dạng nằm trong Trang xấp xỉ bằng.

Mã cho mọi ký hiệu xấp xỉ

Ký hiệuTênUnicodeHTMLMã Alt
xấp xỉ bằng U+2248 ≈ Alt 247
tilde operator U+223C ∼ –
tilde U+007E ~ –
asymptotically equal to U+2243 ≃ –
approximately equal to U+2245 ≅ –
approximately equal to or the image of U+2252 ≒ –
almost equal or equal to U+224A ≊ –
approaches the limit U+2250 ≐ –
ba dấu ngã (sóng) U+224B ≋ –
not almost equal to U+2249 ≉ –
not asymptotically equal to U+2244 ≄ –
neither approximately nor actually equal to U+2247 ≇ –
approximately but not actually equal to U+2246 ≆ –
equals sign U+003D = –
không bằng U+2260 ≠ –
identical to U+2261 ≡ Alt 240
proportional to U+221D ∝ –

≈ có nghĩa gì

Dấu ≈ đọc là “xấp xỉ bằng”. Nó cho biết hai giá trị gần nhau nhưng không hoàn toàn giống nhau, thường vì một trong hai đã được làm tròn: π ≈ 3.14, 1/3 ≈ 0.333 và √2 ≈ 1.414.

Bạn cũng sẽ thấy ≈ ngoài toán học như cách viết ngắn cho “khoảng”: chuyến đi ≈ 20 phút, hoặc một tệp ≈ 3 MB. Với các giá trị bằng nhau tuyệt đối, hãy dùng =, và với các giá trị khác nhau, hãy dùng ký hiệu không bằng ≠.

Nên dùng dấu xấp xỉ nào?

≈ là lựa chọn mặc định an toàn cho các số đã làm tròn. ~ (dấu ngã) là phiên bản thân mật (“~5 phút”), và trong toán học toán tử ngã ∼ thường nghĩa là “đồng dạng với” hoặc “cùng bậc độ lớn với”.

≃ nghĩa là “bằng tiệm cận” và trong một số lĩnh vực đánh dấu đẳng cấu. ≅ có tên chính thức là “approximately equal to” trong Unicode, nhưng trong hình học nó nghĩa là tương đẳng (bằng nhau) (△ABC ≅ △DEF). ≒ phổ biến ở Nhật Bản, nơi nó thường được dùng thay cho ≈. ∝ trông có liên quan nhưng nghĩa là “tỉ lệ thuận với”.

Cách gõ dấu xấp xỉ trên bàn phím

Không có phím ≈, nhưng hệ thống nào cũng có cách. Trên Mac, nhấn Option + X. Trên Windows, giữ Alt và gõ 247 trên bàn phím số. Trong Microsoft Word, gõ 2248 rồi nhấn Alt + X. Trong Google Docs, dùng Chèn > Ký tự đặc biệt và tìm “almost equal”.

Trong LaTeX, dùng \approx, cùng \sim, \simeq và \cong cho các dấu khác. Trong HTML, viết ≈. Trên điện thoại, hãy sao chép ≈ từ trang này hoặc thiết lập thay thế văn bản. Với dung sai như 5 ± 0.1, hãy dùng ký hiệu cộng trừ.

Câu hỏi thường gặp

Làm sao gõ ≈ trên bàn phím?

Nhấn Option + X trên Mac, hoặc giữ Alt và gõ 247 trên bàn phím số Windows.

≈ và ~ khác nhau thế nào?

Cả hai đều có thể nghĩa là “khoảng”, nhưng ≈ là dấu chuẩn cho các giá trị làm tròn, còn ~ thân mật hơn và trong toán học thường nghĩa là “đồng dạng với” hoặc “cùng bậc”.

≅ có giống ≈ không?

Trên thực tế thì không. ≈ nghĩa là xấp xỉ bằng, còn ≅ chủ yếu dùng trong hình học cho các hình bằng nhau và trong đại số cho đẳng cấu.