什么是立方根
一个数的立方根,是自乘三次后等于这个数的值。∛27 = 3,因为 3 × 3 × 3 = 27,∛64 = 4。它是立方运算的逆运算,立方用上标三来表示:4³ = 64(见立方符号页面)。
与平方根不同,负数的立方根是普通的实数:∛−8 = −2,因为 (−2) × (−2) × (−2) = −8。立方根也会出现在几何中:体积为 V 的正方体,棱长是 ∛V。
如何输入立方根符号
∛ 有自己的 Unicode 字符 U+221B,但没有 Alt 代码或 Mac 的 Option 快捷键,所以最快的办法是从这里复制。在 Microsoft Word 中,输入 221B 后按 Alt + X。在 Mac 上,打开字符检视器(Control + Command + 空格)并搜索“cube root”。
在 LaTeX 中,写 \sqrt[3]{x};同一个命令里换成 4 就是四次方根。HTML 中没有命名实体,所以请使用数字代码 ∛。如果某个字体不显示 ∛,用 ³√(上标三后面接 √)作为备选,到处都能看懂。
四次方根、n 次方根与 Excel
Unicode 只到四次方根 ∜ 为止。对于五次或更高次的方根,请在平方根符号前面放一个上标数字,比如 ⁵√32 = 2。更多上标数字请见上标符号页面。
Excel 没有专门的立方根函数,所以请把这个数取三分之一次方:=27^(1/3) 或 =POWER(27, 1/3) 都返回 3,同样的公式在 Google 表格中也适用。1/3 外面的括号很重要,因为 =27^1/3 计算的是 27 除以 3。