什麼是立方根
一個數的立方根,是自乘三次後等於該數的值。∛27 = 3,因為 3 × 3 × 3 = 27,而 ∛64 = 4。它是立方的反運算,立方用上標的三表示:4³ = 64(請見立方符號頁面)。
與平方根不同,負數的立方根是普通的實數:∛−8 = −2,因為 (−2) × (−2) × (−2) = −8。立方根也出現在幾何學中:體積為 V 的正立方體,邊長為 ∛V。
如何輸入立方根符號
∛ 有自己專屬的 Unicode 字元 U+221B,但沒有 Alt 代碼或 Mac Option 快速鍵,所以最快的方式是從這裡複製。在 Microsoft Word 中,輸入 221B 後按 Alt + X。在 Mac 上,開啟字元檢視器(Control + Command + Space)並搜尋「cube root」。
在 LaTeX 中,寫成 \sqrt[3]{x};同樣的指令改用 4 就是四次方根。HTML 沒有具名實體,所以請使用數字代碼 ∛。如果字型無法顯示 ∛,替代寫法 ³√(上標的三加上 √)在各處都看得懂。
四次方根、n 次方根與 Excel
Unicode 只到 ∜,也就是四次方根。若要五次方根或更高次的方根,請在平方根符號前面加上上標數字,像是 ⁵√32 = 2。你可以在上標符號頁面找到更多上標數字。
Excel 沒有專用的立方根函數,所以請把數字乘三分之一次方:=27^(1/3) 或 =POWER(27, 1/3) 都會傳回 3,同樣的公式在 Google 試算表中也適用。1/3 外面的括號很重要,因為 =27^1/3 計算的是 27 除以 3。