Căn bậc ba là gì
Căn bậc ba của một số là giá trị mà khi nhân với chính nó ba lần cho ra số đó. ∛27 = 3 vì 3 × 3 × 3 = 27, và ∛64 = 4. Nó là phép ngược của lập phương, được viết bằng chỉ số trên ba: 4³ = 64 (xem trang ký hiệu lập phương).
Không như căn bậc hai, căn bậc ba của số âm là số thực bình thường: ∛−8 = −2, vì (−2) × (−2) × (−2) = −8. Căn bậc ba cũng xuất hiện trong hình học: một khối lập phương có thể tích V có cạnh dài ∛V.
Cách gõ ký hiệu căn bậc ba
∛ có ký tự Unicode riêng, U+221B, nhưng không có mã Alt hay phím tắt Option trên Mac, nên cách nhanh nhất là sao chép nó ở đây. Trong Microsoft Word, gõ 221B rồi nhấn Alt + X. Trên Mac, mở Trình xem ký tự (Control + Command + Space) và tìm “cube root”.
Trong LaTeX, viết \sqrt[3]{x}; cùng lệnh đó với số 4 cho căn bậc bốn. Trong HTML không có thực thể có tên, nên hãy dùng mã số ∛. Nếu một phông chữ không hiển thị ∛, phương án dự phòng ³√ (chỉ số trên ba theo sau là √) được hiểu ở mọi nơi.
Căn bậc bốn, căn bậc n và Excel
Unicode dừng ở ∜, căn bậc bốn. Với căn bậc năm hoặc cao hơn, hãy đặt một số mũ trên phía trước ký hiệu căn bậc hai, như ⁵√32 = 2. Bạn có thể tìm thêm các chữ số nâng cao ở trang ký hiệu chỉ số trên.
Excel không có hàm căn bậc ba riêng, nên hãy nâng số lên lũy thừa một phần ba: =27^(1/3) hoặc =POWER(27, 1/3) đều trả về 3, và các công thức tương tự cũng chạy trong Google Sheets. Dấu ngoặc quanh 1/3 rất quan trọng, vì =27^1/3 tính 27 chia cho 3.