σ 与 s
标准差衡量各个值围绕均值的分散程度。小写希腊字母 σ(西格玛)表示整个总体的标准差,拉丁字母 s 表示样本的标准差。把它们平方,就得到方差,即 σ² 或 s²。
这两个公式在一个细节上有所不同。对总体来说,σ = √(Σ(x − μ)² / N)。对样本来说,s = √(Σ(x − x̄)² / (n − 1)),除以 n − 1 是为了补偿用同一批数据估计均值所带来的偏差。Excel 用 STDEV.P 和 STDEV.S 与之对应。
你还会在“三西格玛”或六西格玛(Six Sigma)这样的说法中遇到 σ,在那里它用来数一个值离均值有多少个标准差。
该复制哪个西格玛
σ(U+03C3)是普通的希腊字母,对大多数文本来说是最佳选择:它在每种字体里都能用,也便于搜索。𝜎(U+1D70E,数学斜体小写西格玛)是来自“数学字母数字符号”区块的带样式版本,用来让它看起来像公式里的变量。它在较旧的设备上可能无法显示,而且搜索会把它视为不同的字符。
不要用大写西格玛 Σ 表示标准差;在统计学中,它表示“求和”,而 ∑ 是它专门的数学形式。ς 是用在希腊语单词末尾的西格玛词尾形式,不是数学符号。更多形式请看西格玛符号页面。
如何输入 σ
Windows:按住 Alt 并在数字小键盘上输入 229。Word:输入 03C3 后按 Alt + X,或者在公式里输入 \sigma 再加一个空格。Mac 没有 σ 的默认 Option 快捷键,所以请使用字符检视器(Control + Command + 空格)或添加希腊语键盘。
HTML:σ。LaTeX:\sigma,方差用 \sigma^2。在手机上,请添加希腊语键盘或从本页复制 σ。样本均值 x̄ 请看平均值符号页面。