מה פירוש כל סמל אי-שוויון
אי-שוויון משווה בין שני ערכים. יש חמישה סימנים שתפגשו במתמטיקה בבית הספר: < קטן מ, > גדול מ, ≤ קטן או שווה ל, ≥ גדול או שווה ל, ו-≠ לא שווה ל. קראו אותם משמאל לימין: x < 7 פירושו “x קטן מ-7”.
< ו-> הם אי-שוויונות חזקים: שני הצדדים לעולם לא יכולים להיות שווים. ≤ ו-≥ מאפשרים גם שוויון, ולכן בבעיות מילוליות משתמשים בהם בביטויים כמו “לפחות” (≥) ו“לכל היותר” או “לא יותר מ” (≤). הסימן לא שווה ≠ אומר רק שהערכים שונים; הוא לא אומר איזה מהם גדול יותר.
שאר הרשתות מכילות את הסימנים המתקדמים. ≪ ו-≫ פירושם “קטן בהרבה מ” ו“גדול בהרבה מ”, נפוצים בקירובים בפיזיקה. סימנים עם קו חוצה כמו ≮ ו-≱ שוללים השוואה, ו-⩽ ⩾ הם גרסאות נטויות של ≤ ≥ שחלק מספרי הלימוד מעדיפים.
איך לזכור לאן הם מצביעים
הצד הפתוח של < ו-> פונה תמיד אל המספר הגדול, והקצה החד מכוון אל הקטן. מורים רבים מציירים את הסימן כתנין רעב שתמיד אוכל את הכמות הגדולה יותר: ב-9 > 4 הפה נפתח לכיוון 9.
טריק נוסף: סימן הקטן מ < נראה כמו האות הגדולה L מוטה, מ-“less”. להסבר מפורט על כל סימן, ראו את הדפים סמל גדול מ וסמל קטן מ.
שרטוט ופתרון אי-שוויונות
על ציר מספרים, שרטטו עיגול ריק עבור < ו-> (נקודת הקצה אינה כלולה) ועיגול מלא עבור ≤ ו-≥ (היא כלולה). רישום קטעים פועל לפי אותו כלל: x > 2 הופך ל-(2, ∞), ואילו x ≤ 5 הופך ל-(−∞, 5] עם סוגר מרובע.
כשמכפילים או מחלקים את שני הצדדים במספר שלילי, הפכו את הסימן: −2x < 6 הופך ל-x > −3. במישור קואורדינטות, לאי-שוויונות חזקים יש קו גבול מקווקו, ול-≤ או ≥ יש קו רציף.
איך מקלידים סמלי אי-שוויון
< ו-> נמצאים בכל מקלדת: Shift + פסיק ו-Shift + נקודה במקלדות אמריקאיות. ב-Mac, לחצו Option + , עבור ≤, Option + . עבור ≥ ו-Option + = עבור ≠. ב-Windows, החזיקו Alt והקלידו 243 עבור ≤ או 242 עבור ≥ במקלדת המספרים.
ב-LaTeX, השתמשו ב-\leq, \geq, \neq, \ll וב-\gg. בגיליונות אלקטרוניים ובקוד, הקלידו את הגרסאות בשני תווים <=, >= ו-!= (או <> ב-Excel). הדף סמל לא שווה מפרט את הכתיב בכל שפה.