各个不等号的含义
不等式用来比较两个值的大小。学校数学里会遇到五个符号:< 小于,> 大于,≤ 小于或等于,≥ 大于或等于,≠ 不等于。从左往右读:x < 7 表示“x 小于 7”。
< 和 > 是严格不等号:两边永远不可能相等。≤ 和 ≥ 则允许相等,所以应用题里遇到“至少”(≥)和“至多”或“不超过”(≤)这类说法时会用到它们。不等号 ≠ 只表示两个值不同,并不说明哪个更大。
其他符号表格收录了更高级的符号。≪ 和 ≫ 表示“远小于”和“远大于”,在物理近似中很常见。带斜线的符号如 ≮ 和 ≱ 表示对比较的否定,⩽ ⩾ 则是 ≤ ≥ 的斜杠版本,有些教材更喜欢用。
如何记住开口方向
< 和 > 的开口一侧永远朝着较大的数,尖端指向较小的数。很多老师把这个符号画成一条饥饿的鳄鱼,它总是吃掉较大的那一个:在 9 > 4 中,嘴巴朝着 9 张开。
另一个窍门:小于号 < 看起来像一个倾斜的大写字母 L,代表“less(小于)”。想仔细了解每个符号,请看大于号和小于号页面。
不等式的图示与求解
在数轴上,< 和 > 画空心圆(不包含端点),≤ 和 ≥ 画实心圆(包含端点)。区间表示法遵循同样的规则:x > 2 写成 (2, ∞),而 x ≤ 5 写成 (−∞, 5],用方括号。
当你在两边同乘或同除以一个负数时,要改变不等号的方向:−2x < 6 变成 x > −3。在坐标平面上,严格不等式的边界线画虚线,≤ 或 ≥ 画实线。
如何输入不等号
< 和 > 在每个键盘上都有:美式键盘上分别是 Shift + 逗号 和 Shift + 句号。在 Mac 上,按 Option + , 得到 ≤,Option + . 得到 ≥,Option + = 得到 ≠。在 Windows 上,按住 Alt 并在数字小键盘上输入 243 得到 ≤,输入 242 得到 ≥。
在 LaTeX 中,使用 \leq、\geq、\neq、\ll 和 \gg。在电子表格和代码中,输入两个字符的版本 <=、>= 和 !=(在 Excel 中是 <>)。各种语言的写法请见不等于号页面。