各不等号の意味
不等号は2つの値を比べる記号です。学校の数学で出会う不等号は5つあります。< は小なり、> は大なり、≤ は以下、≥ は以上、≠ は等しくない、です。左から右へ読み、x < 7 は「xは7より小さい」という意味です。
< と > は 厳密な 不等号で、両辺が等しくなることはありません。≤ と ≥ は等しい場合も含むため、文章題では「少なくとも」(≥)や「多くても」「以下」(≤)といった表現に使われます。等号に斜線を入れた ≠ は、値が異なることだけを示し、どちらが大きいかは示しません。
ほかのグリッドには上級者向けの記号が並んでいます。≪ と ≫ は「はるかに小さい」「はるかに大きい」を意味し、物理の近似でよく使われます。≮ や ≱ のような斜線入りの記号は比較を否定し、⩽ ⩾ は ≤ ≥ を斜めにしたもので、教科書によってはこちらが好まれます。
どちら向きか覚えるコツ
< と > の開いている側は必ず大きい数に向き、とがった先は小さい数を指します。多くの先生は、この記号を、常に大きいほうを食べるおなかをすかせたワニとして描きます。9 > 4 では、口が9のほうへ開いています。
もう1つのコツは、小なり記号 < が、「less(小さい)」の頭文字である大文字の L を傾けた形に見えることです。それぞれの記号の詳細は、大なり記号と小なり記号のページをご覧ください。
不等式のグラフと解き方
数直線では、< と > には白丸(端の値を含まない)、≤ と ≥ には黒丸(端の値を含む)を描きます。区間表記も同じルールで、x > 2 は (2, ∞)、x ≤ 5 は角括弧を使った (−∞, 5] になります。
両辺に負の数を掛けたり割ったりするときは、不等号の向きを逆にします。−2x < 6 は x > −3 になります。座標平面では、厳密な不等式の境界線は破線に、≤ や ≥ は実線にします。
不等号の入力方法
< と > はどのキーボードにもあり、USレイアウトでは Shift + カンマ と Shift + ピリオド です。Macでは、Option + , で ≤、Option + . で ≥、Option + = で ≠ になります。Windowsでは、Alt を押しながらテンキーで 243 と入力すると ≤、242 と入力すると ≥ になります。
LaTeXでは、\leq、\geq、\neq、\ll、\gg を使います。スプレッドシートやコードでは、2文字の <=、>=、!=(Excelでは <>)を入力します。等しくない記号のページに、各言語での書き方をまとめています。