Ce que signifie chaque symbole d'inégalité
Une inégalité compare deux valeurs. Il y a cinq signes que l'on rencontre en mathématiques au collège et au lycée : < inférieur à, > supérieur à, ≤ inférieur ou égal à, ≥ supérieur ou égal à, et ≠ différent de. Lisez-les de gauche à droite : x < 7 signifie « x est inférieur à 7 ».
< et > sont des inégalités strictes : les deux côtés ne peuvent jamais être égaux. ≤ et ≥ autorisent aussi l'égalité, c'est pourquoi les problèmes les utilisent pour des expressions comme « au moins » (≥) et « au plus » ou « pas plus de » (≤). Le signe différent de ≠ indique seulement que les valeurs diffèrent ; il ne dit pas laquelle est la plus grande.
Les autres grilles contiennent les signes avancés. ≪ et ≫ signifient « très inférieur à » et « très supérieur à », courants dans les approximations de physique. Les signes barrés comme ≮ et ≱ nient une comparaison, et ⩽ ⩾ sont des versions inclinées de ≤ ≥ que certains manuels préfèrent.
Comment retenir dans quel sens ils pointent
Le côté ouvert de < et > est toujours tourné vers le plus grand nombre, et la pointe vise le plus petit. Beaucoup d'enseignants dessinent le signe comme un crocodile affamé qui mange toujours la plus grande quantité : dans 9 > 4, la gueule s'ouvre vers 9.
Autre astuce : le signe inférieur à < ressemble à un L majuscule incliné, pour « less » en anglais. Pour étudier chaque signe de plus près, consultez les pages symbole supérieur à et symbole inférieur à.
Représenter et résoudre des inégalités
Sur une droite numérique, dessinez un cercle vide pour < et > (l'extrémité n'est pas incluse) et un cercle plein pour ≤ et ≥ (elle est incluse). La notation par intervalles suit la même règle : x > 2 devient (2, ∞), tandis que x ≤ 5 devient (−∞, 5] avec un crochet fermé.
Quand vous multipliez ou divisez les deux côtés par un nombre négatif, inversez le signe : −2x < 6 devient x > −3. Sur un plan de coordonnées, les inégalités strictes ont une frontière en pointillés, et ≤ ou ≥ une frontière en trait plein.
Comment taper les symboles d'inégalité
< et > sont sur tous les claviers : Maj + virgule et Maj + point sur les dispositions américaines. Sur Mac, appuyez sur Option + , pour ≤, Option + . pour ≥ et Option + = pour ≠. Sous Windows, maintenez Alt et tapez 243 pour ≤ ou 242 pour ≥ sur le pavé numérique.
En LaTeX, utilisez \leq, \geq, \neq, \ll et \gg. Dans les tableurs et le code, tapez les versions à deux caractères <=, >= et != (ou <> dans Excel). La page symbole différent de indique l'écriture dans chaque langage.