Was jedes Ungleichheitszeichen bedeutet
Eine Ungleichung vergleicht zwei Werte. Fünf Zeichen begegnen dir im Mathe-Unterricht: < kleiner als, > größer als, ≤ kleiner oder gleich, ≥ größer oder gleich und ≠ ungleich. Lies sie von links nach rechts: x < 7 bedeutet „x ist kleiner als 7“.
< und > sind strenge Ungleichungen: Beide Seiten können niemals gleich sein. ≤ und ≥ erlauben auch Gleichheit, weshalb Textaufgaben sie für Formulierungen wie „mindestens“ (≥) und „höchstens“ oder „nicht mehr als“ (≤) verwenden. Das Ungleich-Zeichen ≠ sagt nur, dass die Werte verschieden sind; es sagt nicht, welcher größer ist.
Die anderen Raster enthalten die fortgeschrittenen Zeichen. ≪ und ≫ bedeuten „viel kleiner als“ und „viel größer als“, üblich bei Näherungen in der Physik. Durchgestrichene Zeichen wie ≮ und ≱ verneinen einen Vergleich, und ⩽ ⩾ sind geneigte Versionen von ≤ ≥, die manche Lehrbücher bevorzugen.
Wie du dir merkst, in welche Richtung sie zeigen
Die offene Seite von < und > zeigt immer zur größeren Zahl, und die Spitze zeigt auf die kleinere. Viele Lehrkräfte zeichnen das Zeichen als hungriges Krokodil, das immer die größere Menge frisst: Bei 9 > 4 öffnet sich das Maul zur 9.
Ein weiterer Trick: Das Kleiner-als-Zeichen < sieht aus wie ein gekipptes großes L für „less“ (weniger). Eine genauere Erklärung zu jedem Zeichen findest du auf den Seiten Größer-als-Zeichen und Kleiner-als-Zeichen.
Ungleichungen grafisch darstellen und lösen
Auf dem Zahlenstrahl zeichnest du für < und > einen offenen Kreis (der Endpunkt gehört nicht dazu) und für ≤ und ≥ einen ausgefüllten Kreis (er gehört dazu). Die Intervallschreibweise folgt derselben Regel: x > 2 wird zu (2, ∞), während x ≤ 5 zu (−∞, 5] mit eckiger Klammer wird.
Wenn du beide Seiten mit einer negativen Zahl multiplizierst oder durch sie teilst, drehst du das Zeichen um: −2x < 6 wird zu x > −3. In der Koordinatenebene bekommen strenge Ungleichungen eine gestrichelte Grenzlinie, und ≤ oder ≥ eine durchgezogene.
So tippst du Ungleichheitszeichen
< und > sind auf jeder Tastatur: Shift + Komma und Shift + Punkt bei US-Layouts, beim deutschen Layout liegen sie auf der Taste neben der linken Shift-Taste. Auf dem Mac drückst du Option + , für ≤, Option + . für ≥ und Option + = für ≠. Unter Windows hältst du Alt gedrückt und tippst 243 für ≤ oder 242 für ≥ auf dem Ziffernblock.
In LaTeX nutzt du \leq, \geq, \neq, \ll und \gg. In Tabellenkalkulationen und Code tippst du die Varianten aus zwei Zeichen <=, >= und != (oder <> in Excel). Die Seite zum Ungleich-Zeichen listet die Schreibweise für jede Sprache auf.