Wat elk ongelijkheidsteken betekent
Een ongelijkheid vergelijkt twee waarden. Er zijn vijf tekens die je op school in wiskunde tegenkomt: < kleiner dan, > groter dan, ≤ kleiner dan of gelijk aan, ≥ groter dan of gelijk aan, en ≠ niet gelijk aan. Lees ze van links naar rechts: x < 7 betekent „x is kleiner dan 7”.
< en > zijn strikte ongelijkheden: de twee kanten kunnen nooit gelijk zijn. ≤ en ≥ staan ook gelijkheid toe, daarom gebruiken tekstsommen ze voor uitdrukkingen als „minstens” (≥) en „hoogstens” of „niet meer dan” (≤). Het ongelijkteken ≠ zegt alleen dat de waarden verschillen; het zegt niet welke groter is.
De andere roosters bevatten de geavanceerde tekens. ≪ en ≫ betekenen „veel kleiner dan” en „veel groter dan”, gebruikelijk in natuurkundige benaderingen. Doorgestreepte tekens zoals ≮ en ≱ ontkennen een vergelijking, en ⩽ ⩾ zijn schuine versies van ≤ ≥ die sommige leerboeken verkiezen.
Zo onthoud je welke kant ze op wijzen
De open kant van < en > wijst altijd naar het grotere getal, en de punt wijst naar het kleinere. Veel leraren tekenen het teken als een hongerige krokodil die altijd de grootste hoeveelheid opeet: in 9 > 4 opent de bek zich naar 9.
Nog een truc: het kleiner-dan-teken < lijkt op een gekantelde hoofdletter L, van „less” (minder). Voor een nadere blik op elk teken, zie de pagina's groter-dan-teken en kleiner-dan-teken.
Ongelijkheden tekenen en oplossen
Teken op een getallenlijn een open cirkel voor < en > (het eindpunt hoort er niet bij) en een gevulde cirkel voor ≤ en ≥ (het hoort er wel bij). Intervalnotatie volgt dezelfde regel: x > 2 wordt (2, ∞), terwijl x ≤ 5 wordt (−∞, 5] met een vierkant haakje.
Als je beide kanten met een negatief getal vermenigvuldigt of deelt, draai je het teken om: −2x < 6 wordt x > −3. In een assenstelsel krijgen strikte ongelijkheden een gestippelde grenslijn, en ≤ of ≥ een doorgetrokken lijn.
Zo typ je ongelijkheidstekens
< en > staan op elk toetsenbord: Shift + komma en Shift + punt op een US-indeling. Op een Mac druk je op Option + , voor ≤, Option + . voor ≥ en Option + = voor ≠. Houd op Windows Alt ingedrukt en typ 243 voor ≤ of 242 voor ≥ op het numerieke toetsenbord.
Gebruik in LaTeX \leq, \geq, \neq, \ll en \gg. Typ in spreadsheets en code de versies van twee tekens <=, >= en != (of <> in Excel). De pagina ongelijkteken toont de schrijfwijze per taal.