Що означає кожен символ нерівності
Нерівність порівнює два значення. У шкільній математиці ви зустрінете п'ять знаків: < менше, > більше, ≤ менше або дорівнює, ≥ більше або дорівнює і ≠ не дорівнює. Читайте їх зліва направо: x < 7 означає «x менше за 7».
< і > - строгі нерівності: обидві сторони ніколи не можуть бути рівними. ≤ і ≥ також допускають рівність, тому в текстових задачах їх використовують для виразів «щонайменше» (≥) і «щонайбільше» або «не більше ніж» (≤). Знак «не дорівнює» ≠ лише каже, що значення відрізняються; він не вказує, яке з них більше.
Інші таблиці містять складніші знаки. ≪ і ≫ означають «набагато менше» і «набагато більше», що поширено у фізичних наближеннях. Перекреслені знаки на кшталт ≮ і ≱ заперечують порівняння, а ⩽ ⩾ - скошені версії ≤ ≥, яким віддають перевагу деякі підручники.
Як запам'ятати, куди вони вказують
Відкрита сторона < і > завжди дивиться на більше число, а вістря вказує на менше. Багато вчителів малюють знак як голодного алігатора, який завжди їсть більшу кількість: у 9 > 4 пащека відкривається до 9.
Інший прийом: знак «менше» < схожий на нахилену велику літеру L від англійського «less». Детальніше про кожен знак дивіться на сторінках символ «більше» і символ «менше».
Графіки та розв'язування нерівностей
На числовій прямій малюйте порожнє коло для < і > (кінцева точка не входить) і зафарбоване коло для ≤ і ≥ (вона входить). Запис інтервалами діє за тим самим правилом: x > 2 стає (2, ∞), а x ≤ 5 стає (−∞, 5] з квадратною дужкою.
Коли ви множите або ділите обидві частини на від'ємне число, змініть знак на протилежний: −2x < 6 перетворюється на x > −3. На координатній площині строгі нерівності мають пунктирну межу, а ≤ або ≥ - суцільну.
Як надрукувати символи нерівності
< і > є на кожній клавіатурі: Shift + кома і Shift + крапка в розкладці US. На Mac натисніть Option + , для ≤, Option + . для ≥ і Option + = для ≠. У Windows утримуйте Alt і наберіть 243 для ≤ або 242 для ≥ на цифровій клавіатурі.
У LaTeX використовуйте \leq, \geq, \neq, \ll і \gg. У таблицях і коді вводьте двосимвольні версії <=, >= і != (або <> в Excel). Сторінка символ «не дорівнює» показує написання для кожної мови.