Co oznacza każdy symbol nierówności
Nierówność porównuje dwie wartości. W szkolnej matematyce spotkasz pięć znaków: < mniejsze niż, > większe niż, ≤ mniejsze lub równe, ≥ większe lub równe oraz ≠ różne od. Czytaj je od lewej do prawej: x < 7 oznacza „x jest mniejsze niż 7”.
< i > to nierówności ostre: obie strony nigdy nie mogą być równe. ≤ i ≥ dopuszczają też równość, dlatego w zadaniach tekstowych używa się ich do sformułowań takich jak „co najmniej” (≥) oraz „co najwyżej” lub „nie więcej niż” (≤). Znak różności ≠ mówi tylko, że wartości są różne; nie mówi, która z nich jest większa.
Pozostałe siatki zawierają zaawansowane znaki. ≪ i ≫ oznaczają „znacznie mniejsze niż” i „znacznie większe niż”, często stosowane w przybliżeniach fizycznych. Przekreślone znaki, takie jak ≮ i ≱, zaprzeczają porównaniu, a ⩽ ⩾ to pochylone wersje ≤ ≥, które woli część podręczników.
Jak zapamiętać, w którą stronę wskazują
Otwarta strona < i > zawsze jest zwrócona w stronę większej liczby, a czubek wskazuje mniejszą. Wielu nauczycieli rysuje ten znak jako głodnego krokodyla, który zawsze zjada większą porcję: w 9 > 4 paszcza otwiera się w stronę 9.
Inna sztuczka: znak mniejszości < wygląda jak przechylona wielka litera L, od angielskiego „less”. Dokładniejszy opis każdego znaku znajdziesz na stronach symbol większe niż i symbol mniejsze niż.
Rysowanie i rozwiązywanie nierówności
Na osi liczbowej narysuj puste kółko dla < i > (koniec przedziału nie jest włączony) oraz pełne kółko dla ≤ i ≥ (jest włączony). Zapis przedziałowy działa tak samo: x > 2 przechodzi w (2, ∞), a x ≤ 5 w (−∞, 5] z nawiasem kwadratowym.
Gdy mnożysz lub dzielisz obie strony przez liczbę ujemną, odwróć znak: −2x < 6 zamienia się w x > −3. Na płaszczyźnie współrzędnych ostre nierówności mają przerywaną linię graniczną, a ≤ lub ≥ linię ciągłą.
Jak wpisać symbole nierówności
< i > są na każdej klawiaturze: Shift + przecinek i Shift + kropka w układzie amerykańskim. Na Macu naciśnij Option + , dla ≤, Option + . dla ≥ i Option + = dla ≠. W Windows przytrzymaj Alt i wpisz 243 dla ≤ lub 242 dla ≥ na klawiaturze numerycznej.
W LaTeX użyj \leq, \geq, \neq, \ll i \gg. W arkuszach kalkulacyjnych i kodzie wpisuj dwuznakowe wersje <=, >= i != (lub <> w Excelu). Strona symbol różne od zawiera zapis dla poszczególnych języków.