Qué significa cada símbolo de desigualdad
Una desigualdad compara dos valores. Hay cinco signos que te encontrarás en las matemáticas escolares: < menor que, > mayor que, ≤ menor o igual que, ≥ mayor o igual que y ≠ distinto de. Léelos de izquierda a derecha: x < 7 significa «x es menor que 7».
< y > son desigualdades estrictas: los dos lados nunca pueden ser iguales. ≤ y ≥ también permiten la igualdad, por eso los problemas con enunciado los usan para frases como «al menos» (≥) y «como máximo» o «no más de» (≤). El signo de distinto ≠ solo dice que los valores son diferentes; no dice cuál es mayor.
Las otras cuadrículas contienen los signos avanzados. ≪ y ≫ significan «mucho menor que» y «mucho mayor que», habituales en aproximaciones de física. Los signos tachados como ≮ y ≱ niegan una comparación, y ⩽ ⩾ son versiones inclinadas de ≤ ≥ que algunos libros de texto prefieren.
Cómo recordar hacia dónde apuntan
El lado abierto de < y > siempre mira al número mayor, y la punta apunta al menor. Muchos profesores dibujan el signo como un cocodrilo hambriento que siempre se come la cantidad más grande: en 9 > 4 la boca se abre hacia el 9.
Otro truco: el signo menor que < parece una L mayúscula inclinada, de «less» (menos). Para ver cada signo con más detalle, mira las páginas del símbolo de mayor que y del símbolo de menor que.
Representar y resolver desigualdades
En una recta numérica, dibuja un círculo vacío para < y > (el extremo no está incluido) y un círculo relleno para ≤ y ≥ (sí está incluido). La notación de intervalos sigue la misma regla: x > 2 se convierte en (2, ∞), mientras que x ≤ 5 se convierte en (−∞, 5] con un corchete cuadrado.
Cuando multiplicas o divides ambos lados por un número negativo, invierte el signo: −2x < 6 se convierte en x > −3. En un plano de coordenadas, las desigualdades estrictas llevan una línea de frontera discontinua, y las de ≤ o ≥ una línea continua.
Cómo escribir símbolos de desigualdad
< y > están en todos los teclados: Shift + coma y Shift + punto en la distribución de EE. UU. En Mac, pulsa Option + , para ≤, Option + . para ≥ y Option + = para ≠. En Windows, mantén pulsada Alt y escribe 243 para ≤ o 242 para ≥ en el teclado numérico.
En LaTeX, usa \leq, \geq, \neq, \ll y \gg. En hojas de cálculo y código, escribe las versiones de dos caracteres <=, >= y != (o <> en Excel). La página del símbolo de distinto enumera cómo se escribe en cada lenguaje.