מה פירוש ∴ ו-∵
סימן הלכן ∴ הוא שלוש נקודות המסודרות במשולש שמצביע כלפי מעלה. הוא מציג מסקנה: x + 3 = 5, ∴ x = 2. דמותו בראי, סימן המפני ש ∵, מצביע כלפי מטה ומציג סיבה: ∵ כל שלוש הצלעות שוות, המשולש שווה צלעות.
דרך קלה להבחין ביניהם: ∴ עומד איתן על שתי נקודות, כמו מסקנה שנשענת על מה שקדם לה, ואילו ∵ מאוזן על נקודה אחת.
שני הסימנים נפוצים בהוכחות גיאומטריה בבית הספר, בלוגיקה ובהערות כתובות ביד מהירות, שבהן ∴ מהיר בהרבה מכתיבת “לכן”. במאמרים רשמיים, כותבים רבים מעדיפים חץ כמו ⇒ או פשוט את המילה עצמה.
שימושים נוספים ודמויים
הבונים החופשיים משתמשים ב-∴ אחרי ראשי תיבות, ולכן אפשר לראות אותו בשמות של לשכות ובתארים. כמה תווים נראים דומה אבל פירושם אחר: ⸫ ו-⸪ הם סימני פיסוק, ⛬ הוא סמל מפה לאתר היסטורי, ו-∷ הוא סימן הפרופורציה, כמו ב-a : b ∷ c : d. עוד תבניות נקודות תמצאו בדף סמל נקודה, וסימני שתי נקודות בדף סמל נקודתיים.
איך מקלידים את סמל לכן
אין קוד Alt או קיצור Option ב-Mac עבור ∴, ולכן ההעתקה היא בדרך כלל המהירה ביותר. ב-Microsoft Word, הקלידו 2234 ולחצו Alt + X (השתמשו ב-2235 עבור ∵). ב-Mac, פתחו את מציג התווים עם Control + Command + Space וחפשו “therefore”. ב-Google Docs, השתמשו ב-Insert > Special characters.
ב-LaTeX, כתבו \therefore ו-\because; שניהם דורשים את חבילת amssymb. ב-HTML, השתמשו ב-∴ עבור ∴ או, ב-HTML5, ב-∵ עבור ∵. לעוד סימנים שמשמשים בהוכחות, ראו את הרשימה המלאה של סמלי מתמטיקה.