O que significam ∴ e ∵
O sinal de portanto ∴ são três pontos dispostos em um triângulo apontando para cima. Ele introduz uma conclusão: x + 3 = 5, ∴ x = 2. Sua imagem espelhada, o sinal de porque ∵, aponta para baixo e introduz uma razão: ∵ os três lados são iguais, o triângulo é equilátero.
Um jeito fácil de diferenciá-los: ∴ se apoia firme em dois pontos, como uma conclusão apoiada no que veio antes, enquanto ∵ se equilibra em um único ponto.
Os dois sinais são comuns em demonstrações de geometria escolar, em lógica e em anotações rápidas à mão, onde ∴ é muito mais rápido do que escrever “portanto”. Em trabalhos formais, muitos autores preferem uma seta como ⇒ ou simplesmente a própria palavra.
Outros usos e parecidos
Os maçons usam ∴ depois de abreviações, então você pode vê-lo em nomes e títulos de lojas. Vários caracteres são parecidos, mas significam outra coisa: ⸫ e ⸪ são sinais de pontuação, ⛬ é um símbolo de mapa para um local histórico e ∷ é o sinal de proporção, como em a : b ∷ c : d. Encontre mais padrões de pontos na página de símbolo de ponto e marcas de dois pontos na página de símbolo de dois-pontos.
Como digitar o símbolo de portanto
Não existe código Alt nem atalho Option do Mac para ∴, então copiá-lo costuma ser o mais rápido. No Microsoft Word, digite 2234 e pressione Alt + X (use 2235 para ∵). No Mac, abra o Visualizador de Caracteres com Control + Command + Espaço e pesquise “therefore”. No Google Docs, use Inserir > Caracteres especiais.
Em LaTeX, escreva \therefore e \because; ambos precisam do pacote amssymb. Em HTML, use ∴ para ∴ ou, no HTML5, ∵ para ∵. Para mais sinais usados em demonstrações, veja a lista completa de símbolos matemáticos.