Daher-Zeichen ∴

Klicke auf ∴, um das Daher-Zeichen zu kopieren, oder auf ∵ für „weil“. Diese Dreipunkt-Dreiecke sparen Zeit in mathematischen Beweisen, Logik und schnellen Notizen, und jedes Symbol hier lässt sich mit einem Klick kopieren.

So tippst du es 25 Symbole auf dieser Seite

Daher und weil2

Beweis- und Logik-Symbole12

Dreipunkt-Ähnlichkeiten8

Ähnliche Punktmuster mit anderer Bedeutung.

Fertig zum Einfügen3

So tippst du ∴

Kopieren und Einfügen

Klicke auf , um es zu kopieren, und füge es dann mit Ctrl + V (⌘ + V auf dem Mac) oder durch langes Drücken auf dem Handy ein.

Windows

Drücke Win + ., um das Emoji- und Symbolfenster zu öffnen, und suche dann nach „Daher“.

Tippe in Microsoft Word 2234 und drücke Alt + X.

Mac

Drücke Control + ⌘ + Space, um die Zeichenübersicht zu öffnen, und suche dann nach „Daher“.

iPhone und Android

Kopiere es hier und füge es ein. Um es später wieder zu tippen, speichere es als Textersetzung (iPhone: Einstellungen › Allgemein › Tastatur › Textersetzung; Gboard: Einstellungen › Wörterbuch › Persönliches Wörterbuch).

HTML und CSS

Unicode U+2234. Alle Formate findest du auf der Seite Daher-Seite.

Codes für jedes daher-symbol

SymbolNameUnicodeHTMLAlt-Code
Daher U+2234 ∴ –
Weil U+2235 ∵ –
rightwards double arrow U+21D2 ⇒ –
long rightwards double arrow U+27F9 ⟹ –
rightwards arrow U+2192 → Alt 26
left right double arrow U+21D4 ⇔ –
right tack U+22A2 ⊢ –
end of proof U+220E ∎ –
white square U+25A1 □ –
for all U+2200 ∀ –
there exists U+2203 ∃ –
not sign U+00AC ¬ Alt 170
logical and U+2227 ∧ –
logical or U+2228 ∨ –
one dot over two dots punctuation U+2E2B ⸫ –
two dots over one dot punctuation U+2E2A ⸪ –
three dot punctuation U+2056 ⁖ –
historic site U+26EC ⛬ –
proportion U+2237 ∷ –
four dot punctuation U+2058 ⁘ –
vertical ellipsis U+22EE ⋮ –
up right diagonal ellipsis U+22F0 ⋰ –

Was ∴ und ∵ bedeuten

Das Also-Zeichen (Folgerungszeichen) ∴ besteht aus drei Punkten, die ein nach oben zeigendes Dreieck bilden. Es leitet eine Schlussfolgerung ein: x + 3 = 5, ∴ x = 2. Sein Spiegelbild, das Weil-Zeichen ∵, zeigt nach unten und leitet eine Begründung ein: ∵ alle drei Seiten sind gleich lang, ist das Dreieck gleichseitig.

Eine einfache Eselsbrücke: ∴ steht fest auf zwei Punkten, wie eine Folgerung, die auf dem Vorherigen ruht, während ∵ auf einem einzigen Punkt balanciert.

Beide Zeichen sind in Beweisen der Schulgeometrie, in der Logik und in schnellen handschriftlichen Notizen üblich, wo ∴ viel schneller geschrieben ist als „also“. In formalen Arbeiten bevorzugen viele einen Pfeil wie ⇒ oder schreiben einfach das Wort aus.

Weitere Verwendungen und ähnliche Zeichen

Freimaurer setzen ∴ hinter Abkürzungen, deshalb begegnet es dir in Logennamen und Titeln. Mehrere Zeichen sehen ähnlich aus, bedeuten aber etwas anderes: ⸫ und ⸪ sind Satzzeichen, ⛬ ist ein Kartensymbol für eine historische Stätte, und ∷ ist das Proportionszeichen, wie in a : b ∷ c : d. Weitere Punktmuster findest du auf der Seite Punkt-Symbole und Zeichen mit zwei Punkten auf der Seite Doppelpunkt-Symbol.

So tippst du das Also-Zeichen

Für ∴ gibt es keinen Alt-Code und kein Mac-Tastenkürzel mit der Option-Taste, deshalb ist Kopieren meist am schnellsten. In Microsoft Word tippst du 2234 und drückst Alt + X (für ∵ nimmst du 2235). Auf dem Mac öffnest du die Zeichenübersicht mit Control + Command + Leertaste und suchst nach „therefore“. In Google Docs nutzt du Einfügen > Sonderzeichen.

In LaTeX schreibst du \therefore und \because; beide brauchen das Paket amssymb. In HTML verwendest du ∴ für ∴ oder, in HTML5, ∵ für ∵. Weitere Zeichen für Beweise findest du in der vollständigen Liste der mathematischen Symbole.

Häufig gestellte Fragen

Was bedeutet ∴?

Es bedeutet „also“ oder „folglich“. Es steht vor einer Schlussfolgerung, die sich aus dem vorherigen Schritt ergibt.

Was ist das Weil-Zeichen?

∵ ist das Weil-Zeichen. Es sieht aus wie das Also-Zeichen auf den Kopf gestellt, mit einem Punkt unten und zwei oben.

Wie tippe ich das Also-Zeichen?

Kopiere es von dieser Seite, tippe in Word 2234 und dann Alt + X, oder nutze \therefore in LaTeX mit dem Paket amssymb.