Maksud ∴ dan ∵
Tanda oleh itu ∴ ialah tiga titik yang disusun dalam bentuk segi tiga yang menghala ke atas. Ia memperkenalkan kesimpulan: x + 3 = 5, ∴ x = 2. Imej cerminnya, tanda kerana ∵, menghala ke bawah dan memperkenalkan sebab: ∵ ketiga-tiga sisi sama, segi tiga itu ialah segi tiga sama sisi.
Cara mudah untuk membezakannya: ∴ berdiri kukuh di atas dua titik, seperti kesimpulan yang bersandar pada apa yang datang sebelumnya, manakala ∵ berimbang pada satu titik.
Kedua-dua tanda lazim dalam bukti geometri sekolah, dalam logik dan dalam nota tulisan tangan yang pantas, di mana ∴ jauh lebih cepat daripada menulis "oleh itu". Dalam kertas kerja formal, ramai penulis lebih suka anak panah seperti ⇒ atau hanya perkataan itu sendiri.
Kegunaan lain dan simbol seakan-akan
Freemason menggunakan ∴ selepas singkatan, jadi anda mungkin melihatnya dalam nama dan gelaran lodge. Beberapa aksara kelihatan serupa tetapi bermaksud perkara lain: ⸫ dan ⸪ ialah tanda baca, ⛬ ialah simbol peta untuk tapak bersejarah, dan ∷ ialah tanda kadaran, seperti dalam a : b ∷ c : d. Temui lebih banyak corak titik di halaman simbol titik, dan tanda dua titik di halaman simbol titik bertindih.
Cara menaip simbol oleh itu
Tiada kod Alt atau pintasan Option Mac untuk ∴, jadi menyalinnya biasanya paling cepat. Dalam Microsoft Word, taip 2234 dan tekan Alt + X (gunakan 2235 untuk ∵). Pada Mac, buka Character Viewer dengan Control + Command + Space dan cari "therefore". Dalam Google Docs, gunakan Insert > Special characters.
Dalam LaTeX, tulis \therefore dan \because; kedua-duanya memerlukan pakej amssymb. Dalam HTML, gunakan ∴ untuk ∴ atau, dalam HTML5, ∵ untuk ∵. Untuk lebih banyak tanda yang digunakan dalam pembuktian, lihat senarai penuh simbol matematik.