所以符號 ∴

點一下 ∴ 即可複製「所以」符號,或點 ∵ 複製「因為」。這些三點三角形在數學證明、邏輯與快速筆記中可節省時間,這裡的每個符號都能一鍵複製。

輸入方式 本頁共 25 個符號

所以與因為2

證明與邏輯符號12

三點相似符號8

相似的點狀圖案,但意義不同。

可直接貼上3

如何輸入 ∴

複製貼上

點一下 即可複製,然後用 Ctrl + V(Mac 為 ⌘ + V)貼上,手機則長按貼上。

Windows

按 Win + . 開啟表情符號與符號面板,然後搜尋「所以」。

在 Microsoft Word 中,輸入 2234 後按 Alt + X。

Mac

按 Control + ⌘ + Space 開啟字元檢視器,然後搜尋「所以」。

iPhone 與 Android

在這裡複製後貼上即可。若之後想再次輸入,可以將它存成文字取代(iPhone:設定 › 一般 › 鍵盤 › 文字取代;Gboard:設定 › 字典 › 個人字典)。

HTML 與 CSS

Unicode U+2234。所有格式都在 所以 頁面。

所以符號 的所有代碼

符號名稱UnicodeHTMLAlt 代碼
所以 U+2234 ∴ –
因為 U+2235 ∵ –
rightwards double arrow U+21D2 ⇒ –
long rightwards double arrow U+27F9 ⟹ –
rightwards arrow U+2192 → Alt 26
left right double arrow U+21D4 ⇔ –
right tack U+22A2 ⊢ –
end of proof U+220E ∎ –
white square U+25A1 □ –
for all U+2200 ∀ –
there exists U+2203 ∃ –
not sign U+00AC ¬ Alt 170
logical and U+2227 ∧ –
logical or U+2228 ∨ –
one dot over two dots punctuation U+2E2B ⸫ –
two dots over one dot punctuation U+2E2A ⸪ –
three dot punctuation U+2056 ⁖ –
historic site U+26EC ⛬ –
proportion U+2237 ∷ –
four dot punctuation U+2058 ⁘ –
vertical ellipsis U+22EE ⋮ –
up right diagonal ellipsis U+22F0 ⋰ –

∴ 與 ∵ 的意思

所以符號 ∴ 是三個排成尖端朝上三角形的點,用來引出結論:x + 3 = 5,∴ x = 2。它的鏡像因為符號 ∵ 則尖端朝下,用來引出理由:∵ 三條邊都相等,所以該三角形是正三角形。

有個簡單的區分方法:∴ 穩穩地站在兩個點上,就像結論建立在前面的內容之上,而 ∵ 則是靠單一個點保持平衡。

這兩個符號常見於學校的幾何證明、邏輯學,以及快速的手寫筆記,因為寫 ∴ 比寫「所以」快得多。在正式論文中,許多作者偏好使用 ⇒ 這類箭頭,或直接寫出文字。

其他用途與相似符號

共濟會會員會在縮寫後面使用 ∴,所以你可能會在分會名稱和頭銜中看到它。還有幾個字元看起來相似,但意思不同:⸫ 和 ⸪ 是標點符號,⛬ 是代表歷史古蹟的地圖符號,∷ 則是比例符號,例如 a : b ∷ c : d。更多點狀圖案請見點符號頁面,雙點符號則請見冒號符號頁面。

如何輸入所以符號

∴ 沒有 Alt 代碼或 Mac Option 快速鍵,所以複製通常最快。在 Microsoft Word 中,輸入 2234 後按 Alt + X(∵ 則用 2235)。在 Mac 上,按 Control + Command + Space 開啟字元檢視器並搜尋「therefore」。在 Google 文件中,使用插入 > 特殊字元。

在 LaTeX 中,寫成 \therefore 和 \because;兩者都需要 amssymb 套件。在 HTML 中,∴ 使用 ∴,∵ 在 HTML5 中則使用 ∵。更多用於證明的符號,請見完整的數學符號清單。

常見問題

∴ 是什麼意思?

它表示「所以」。放在由上一步推導出的結論前面。

「因為」的符號是什麼?

∵ 是「因為」的符號。它看起來像上下顛倒的「所以」符號,底部一個點,上方兩個點。

要怎麼輸入「所以」符號?

從本頁複製,或在 Word 中輸入 2234 再按 Alt + X,或在 LaTeX 中搭配 amssymb 套件使用 \therefore。