∴ 和 ∵ 的含义
所以符号 ∴ 是三个排成尖端朝上的三角形的点,用来引出结论:x + 3 = 5,∴ x = 2。它的镜像,即因为符号 ∵,尖端朝下,用来引出理由:∵ 三条边都相等,所以三角形是等边三角形。
有个简单的区分办法:∴ 稳稳地立在两个点上,就像结论建立在前面的内容之上,而 ∵ 则靠一个点保持平衡。
这两个符号在学校的几何证明、逻辑学和快速手写笔记中都很常见,其中 ∴ 比写“所以”快得多。在正式论文中,许多作者更喜欢用 ⇒ 这样的箭头,或者干脆写出这个词。
其他用途和相似符号
共济会会在缩写后面使用 ∴,所以你可能会在分会名称和头衔中看到它。有几个字符看起来相似,但含义不同:⸫ 和 ⸪ 是标点符号,⛬ 是地图上表示历史遗迹的符号,∷ 是比例号,如 a : b ∷ c : d。更多点状图案请见点符号页面,两点符号请见冒号符号页面。
如何输入所以符号
∴ 没有 Alt 代码,也没有 Mac 的 Option 快捷键,所以复制通常最快。在 Microsoft Word 中,输入 2234 后按 Alt + X(∵ 用 2235)。在 Mac 上,按 Control + Command + 空格 打开字符检视器并搜索“therefore”。在 Google 文档中,使用插入 > 特殊字符。
在 LaTeX 中,写 \therefore 和 \because;两者都需要 amssymb 宏包。在 HTML 中,∴ 用 ∴,在 HTML5 中 ∵ 可以用 ∵。更多证明中用到的符号,请看完整的数学符号列表。