Що означають ∴ та ∵
Знак «отже» ∴ - це три крапки, розташовані трикутником, що вказує вгору. Він вводить висновок: x + 3 = 5, ∴ x = 2. Його дзеркальний образ, знак «оскільки» ∵, вказує вниз і вводить причину: ∵ усі три сторони рівні, трикутник рівносторонній.
Простий спосіб їх розрізнити: ∴ міцно стоїть на двох крапках, як висновок, що спирається на попереднє, а ∵ балансує на одній крапці.
Обидва знаки поширені в шкільних геометричних доведеннях, у логіці та в швидких рукописних нотатках, де ∴ набагато швидше, ніж писати «отже». У формальних роботах багато авторів віддають перевагу стрілці на кшталт ⇒ або просто самому слову.
Інші застосування та схожі символи
Масони використовують ∴ після скорочень, тому ви можете побачити його в назвах лож і титулах. Кілька символів виглядають схоже, але означають інше: ⸫ і ⸪ - розділові знаки, ⛬ - картографічний символ історичного місця, а ∷ - знак пропорції, як у a : b ∷ c : d. Більше візерунків із крапок дивіться на сторінці символ крапки, а знаки з двома крапками - на сторінці символ двокрапки.
Як надрукувати символ «отже»
Для ∴ немає Alt-коду чи скорочення Option на Mac, тому найшвидше його скопіювати. У Microsoft Word введіть 2234 і натисніть Alt + X (для ∵ використовуйте 2235). На Mac відкрийте Перегляд символів через Control + Command + Space і знайдіть «therefore». У Google Документах скористайтеся Вставлення > Спеціальні символи.
У LaTeX пишіть \therefore і \because; обидва потребують пакета amssymb. У HTML використовуйте ∴ для ∴ або, у HTML5, ∵ для ∵. Більше знаків, що використовуються в доведеннях, дивіться у повному списку математичних символів.