Что означают ∴ и ∵
Знак «следовательно» ∴ — это три точки, расположенные треугольником вершиной вверх. Он вводит вывод: x + 3 = 5, ∴ x = 2. Его зеркальное отражение, знак «потому что» ∵, направлен вниз и вводит причину: ∵ все три стороны равны, треугольник равносторонний.
Простой способ различить их: ∴ твёрдо стоит на двух точках, как вывод, опирающийся на то, что было раньше, а ∵ балансирует на одной точке.
Оба знака распространены в школьных геометрических доказательствах, в логике и в быстрых рукописных заметках, где ∴ гораздо быстрее, чем писать «следовательно». В формальных работах многие авторы предпочитают стрелку вроде ⇒ или просто само слово.
Другие применения и похожие символы
Масоны используют ∴ после сокращений, поэтому его можно встретить в названиях и титулах лож. Несколько символов выглядят похоже, но означают другое: ⸫ и ⸪ — знаки препинания, ⛬ — картографический символ исторического места, а ∷ — знак пропорции, как в a : b ∷ c : d. Больше узоров из точек смотрите на странице символ точки, а знаки из двух точек — на странице символ двоеточия.
Как набрать символ «следовательно»
Для ∴ нет Alt-кода или сочетания Option на Mac, поэтому быстрее всего скопировать его. В Microsoft Word введите 2234 и нажмите Alt + X (для ∵ используйте 2235). На Mac откройте просмотр символов через Control + Command + Space и найдите «следовательно» или «therefore». В Google Документах используйте Вставка > Специальные символы.
В LaTeX пишите \therefore и \because; для обоих нужен пакет amssymb. В HTML используйте ∴ для ∴ или, в HTML5, ∵ для ∵. Другие знаки для доказательств смотрите в полном списке математических символов.