Ký hiệu do đó ∴

Nhấp ∴ để sao chép dấu do đó hoặc ∵ cho bởi vì. Những tam giác ba chấm này tiết kiệm thời gian trong chứng minh toán, logic và ghi chú nhanh, và mọi ký hiệu ở đây sao chép chỉ một cú nhấp.

Cách gõ 25 ký hiệu trên trang này

Do đó và bởi vì2

Ký hiệu chứng minh và logic12

Ký tự ba chấm giống nhau8

Các mẫu chấm tương tự với ý nghĩa khác nhau.

Sẵn sàng để dán3

Cách gõ ∴

Sao chép và dán

Nhấp vào để sao chép, rồi dán bằng Ctrl + V (⌘ + V trên máy Mac) hoặc nhấn giữ trên điện thoại.

Windows

Nhấn Win + . để mở bảng biểu tượng cảm xúc và ký hiệu, rồi tìm “do đó”.

Trong Microsoft Word, gõ 2234 rồi nhấn Alt + X.

Mac

Nhấn Control + ⌘ + Space để mở Trình xem ký tự, rồi tìm “do đó”.

iPhone và Android

Sao chép ở đây rồi dán. Để gõ lại sau này, hãy lưu thành văn bản thay thế (iPhone: Cài đặt › Cài đặt chung › Bàn phím › Thay thế văn bản; Gboard: Cài đặt › Từ điển › Từ điển cá nhân).

HTML và CSS

Unicode U+2234. Mọi định dạng nằm trong Trang do đó.

Mã cho mọi ký hiệu do đó

Ký hiệuTênUnicodeHTMLMã Alt
do đó U+2234 ∴ –
bởi vì U+2235 ∵ –
rightwards double arrow U+21D2 ⇒ –
long rightwards double arrow U+27F9 ⟹ –
rightwards arrow U+2192 → Alt 26
left right double arrow U+21D4 ⇔ –
right tack U+22A2 ⊢ –
end of proof U+220E ∎ –
white square U+25A1 □ –
for all U+2200 ∀ –
there exists U+2203 ∃ –
not sign U+00AC ¬ Alt 170
logical and U+2227 ∧ –
logical or U+2228 ∨ –
one dot over two dots punctuation U+2E2B ⸫ –
two dots over one dot punctuation U+2E2A ⸪ –
three dot punctuation U+2056 ⁖ –
historic site U+26EC ⛬ –
proportion U+2237 ∷ –
four dot punctuation U+2058 ⁘ –
vertical ellipsis U+22EE ⋮ –
up right diagonal ellipsis U+22F0 ⋰ –

∴ và ∵ có nghĩa gì

Dấu vì vậy ∴ là ba chấm xếp thành hình tam giác hướng lên. Nó mở đầu cho một kết luận: x + 3 = 5, ∴ x = 2. Hình ảnh đối xứng của nó, dấu bởi vì ∵, hướng xuống và mở đầu cho một lý do: ∵ cả ba cạnh bằng nhau, tam giác là tam giác đều.

Một cách dễ phân biệt: ∴ đứng vững trên hai chấm, như một kết luận dựa trên những gì đi trước, còn ∵ giữ thăng bằng trên một chấm.

Cả hai dấu đều phổ biến trong các bài chứng minh hình học ở trường, trong logic và ghi chú viết tay nhanh, nơi ∴ nhanh hơn nhiều so với viết “vì vậy”. Trong các bài báo chính thức, nhiều tác giả thích dùng mũi tên như ⇒ hoặc đơn giản viết cả từ.

Các cách dùng khác và ký tự trông giống

Hội Tam điểm dùng ∴ sau các từ viết tắt, nên bạn có thể thấy nó trong tên chi hội và chức danh. Một số ký tự trông giống nhưng có nghĩa khác: ⸫ và ⸪ là dấu câu, ⛬ là ký hiệu bản đồ cho di tích lịch sử, và ∷ là dấu tỉ lệ, như trong a : b ∷ c : d. Bạn có thêm các mẫu chấm ở trang ký hiệu dấu chấm, và các dấu hai chấm ở trang ký hiệu dấu hai chấm.

Cách gõ ký hiệu vì vậy

Không có mã Alt hay phím tắt Option trên Mac cho ∴, nên sao chép thường là nhanh nhất. Trong Microsoft Word, gõ 2234 rồi nhấn Alt + X (dùng 2235 cho ∵). Trên Mac, mở Trình xem ký tự bằng Control + Command + Space và tìm “therefore”. Trong Google Docs, dùng Chèn > Ký tự đặc biệt.

Trong LaTeX, viết \therefore và \because; cả hai đều cần gói amssymb. Trong HTML, dùng ∴ cho ∴ hoặc, trong HTML5, ∵ cho ∵. Để xem thêm các dấu dùng trong chứng minh, xem danh sách ký hiệu toán học đầy đủ.

Câu hỏi thường gặp

∴ có nghĩa gì?

Nó nghĩa là “vì vậy”. Nó đứng trước một kết luận suy ra từ bước trước.

Ký hiệu bởi vì là gì?

∵ là ký hiệu bởi vì. Nó trông như dấu vì vậy bị lật ngược, với một chấm ở dưới và hai chấm ở trên.

Làm sao gõ ký hiệu vì vậy?

Sao chép từ trang này, gõ 2234 rồi Alt + X trong Word, hoặc dùng \therefore trong LaTeX với gói amssymb.