ℝ의 의미
ℝ는 모든 실수의 집합으로, 수직선 위의 모든 점이에요. 정수, 음수, ½ 같은 분수, √2와 π 같은 무리수가 포함돼요. i 같은 허수는 포함되지 않고, 허수는 ℂ에 속해요.
ℝ는 x ∈ ℝ("x는 실수다"), f: ℝ → ℝ(실수에서 실수로 가는 함수), 좌표평면을 나타내는 ℝ² 같은 문장에서 볼 수 있어요. 구간으로는 ℝ가 (−∞, ∞)예요. 이에 대한 자세한 내용은 무한대 기호 페이지를 보세요.
칠판 볼드체 수 집합
수 체계는 서로 포함 관계예요. ℕ ⊂ ℤ ⊂ ℚ ⊂ ℝ ⊂ ℂ. ℕ은 자연수(0을 포함하는지는 교재에 따라 달라요), ℤ는 독일어 Zahlen("수")에서 온 정수, ℚ는 "몫(quotient)"에서 온 유리수, ℝ는 실수, ℂ는 복소수예요. 유리수가 아닌 실수 ℝ ∖ ℚ는 무리수예요.
이 이중선 스타일을 칠판 볼드체(blackboard bold)라고 해요. 선생님들이 칠판에 굵은 글씨를 쓸 때 한 획을 두 번 그어 쓰는 방식에서 비롯됐어요. 인쇄된 책에서는 대신 일반 볼드체 𝐑를 쓰기도 하는데 같은 뜻이에요. ℝ를 복소수의 실수부를 뜻하는 ℜ(블랙레터 R)와 혼동하지 마세요.
ℝ 입력 방법
LaTeX에서는 \mathbb{R}을 쓰세요. amssymb 또는 amsfonts 패키지가 필요하고, 같은 명령으로 \mathbb{N}, \mathbb{Z}, \mathbb{Q}, \mathbb{C}도 쓸 수 있어요. HTML에서는 ℝ 또는 ℝ를 쓰세요. 마이크로소프트 워드에서는 211D를 입력하고 Alt + X를 누르세요.
윈도우나 맥에는 키보드 단축키가 없어서 복사하는 게 가장 쉬워요. 유니코드의 재미있는 점이 하나 있어요. ℝ, ℕ, ℤ, ℚ, ℂ, ℙ, ℍ는 일찍부터 글자 같은 기호로 인코딩되어서, 𝔸나 𝕊 같은 나머지 이중선 알파벳은 이 일곱 글자를 건너뛰는 나중의 블록에 있어요. 이중선 알파벳 전체는 멋진 글씨 생성기로 만들 수 있어요.