O que significa ℝ
ℝ é o conjunto de todos os números reais: cada ponto da reta numérica. Isso inclui números inteiros, negativos, frações como ½ e números irracionais como √2 e π. Não inclui números imaginários como i, que pertencem a ℂ.
Você verá ℝ em afirmações como x ∈ ℝ (“x é um número real”), f: ℝ → ℝ (uma função dos números reais para os números reais) e ℝ² para o plano cartesiano. Como intervalo, ℝ é (−∞, ∞); a página do símbolo de infinito traz mais sobre isso.
Os conjuntos numéricos em negrito de quadro-negro
Os sistemas numéricos estão contidos uns nos outros: ℕ ⊂ ℤ ⊂ ℚ ⊂ ℝ ⊂ ℂ. ℕ são os números naturais (se o 0 está incluído depende do livro), ℤ os inteiros, do alemão Zahlen (“números”), ℚ os racionais, de “quociente”, ℝ os reais e ℂ os números complexos. Os números reais que não são racionais, ℝ ∖ ℚ, são os irracionais.
O estilo de traço duplo se chama blackboard bold (negrito de quadro-negro). Vem do modo como os professores escrevem letras em negrito no quadro, duplicando um traço. Os livros impressos às vezes usam um negrito comum 𝐑, que significa a mesma coisa. Não confunda ℝ com ℜ (R gótico), que representa a parte real de um número complexo.
Como digitar ℝ
Em LaTeX, escreva \mathbb{R}. Ele precisa do pacote amssymb ou amsfonts, e o mesmo comando funciona para \mathbb{N}, \mathbb{Z}, \mathbb{Q} e \mathbb{C}. Em HTML, use ℝ ou ℝ. No Microsoft Word, digite 211D e pressione Alt + X.
Não há atalho de teclado no Windows nem no Mac, então copiar é o jeito mais fácil. Uma curiosidade do Unicode: ℝ, ℕ, ℤ, ℚ, ℂ, ℙ e ℍ foram codificados cedo como símbolos semelhantes a letras, então o resto do alfabeto de traço duplo, como 𝔸 e 𝕊, fica em um bloco posterior que pula essas sete letras. Obtenha um alfabeto completo de traço duplo com o gerador de texto estilizado.