Qué significa ℝ
ℝ es el conjunto de todos los números reales: cada punto de la recta numérica. Incluye los números enteros, los negativos, fracciones como ½ y números irracionales como √2 y π. No incluye números imaginarios como i, que pertenecen a ℂ.
Verás ℝ en enunciados como x ∈ ℝ («x es un número real»), f: ℝ → ℝ (una función de números reales en números reales) y ℝ² para el plano de coordenadas. Como intervalo, ℝ es (−∞, ∞); la página del símbolo de infinito cuenta más sobre eso.
Los conjuntos numéricos en negrita de pizarra
Los sistemas numéricos están anidados unos dentro de otros: ℕ ⊂ ℤ ⊂ ℚ ⊂ ℝ ⊂ ℂ. ℕ son los números naturales (si incluye el 0 o no depende del libro de texto), ℤ los enteros, del alemán Zahlen («números»), ℚ los racionales, de «quotient» (cociente), ℝ los reales y ℂ los números complejos. Los números reales que no son racionales, ℝ ∖ ℚ, son los irracionales.
El estilo de trazo doble se llama negrita de pizarra (blackboard bold). Viene de la forma en que los profesores escriben letras en negrita en la pizarra, duplicando uno de los trazos. A veces los libros impresos usan en su lugar una negrita normal 𝐑, que significa lo mismo. No confundas ℝ con ℜ (R gótica), que representa la parte real de un número complejo.
Cómo escribir ℝ
En LaTeX, escribe \mathbb{R}. Necesita el paquete amssymb o amsfonts, y el mismo comando sirve para \mathbb{N}, \mathbb{Z}, \mathbb{Q} y \mathbb{C}. En HTML, usa ℝ o ℝ. En Microsoft Word, escribe 211D y pulsa Alt + X.
No hay atajo de teclado en Windows ni en Mac, así que copiarlo es lo más fácil. Una curiosidad de Unicode: ℝ, ℕ, ℤ, ℚ, ℂ, ℙ y ℍ se codificaron pronto como símbolos tipo letra, por lo que el resto del alfabeto de trazo doble, como 𝔸 y 𝕊, está en un bloque posterior que se salta esas siete letras. Consigue un alfabeto de trazo doble completo con el generador de texto elegante.