מה פירוש ℝ
ℝ היא קבוצת כל המספרים הממשיים: כל נקודה על ציר המספרים. זה כולל מספרים שלמים, שליליים, שברים כמו ½ ומספרים אי-רציונליים כמו √2 ו-π. היא אינה כוללת מספרים דמיוניים כמו i, ששייכים ל-ℂ.
תראו את ℝ בהצהרות כמו x ∈ ℝ (“x הוא מספר ממשי”), f: ℝ → ℝ (פונקציה ממספרים ממשיים למספרים ממשיים) ו-ℝ² למישור הקואורדינטות. כקטע, ℝ היא (−∞, ∞); בדף סמל אינסוף יש עוד על כך.
קבוצות המספרים בכתב כפול
מערכות המספרים מקוננות זו בתוך זו: ℕ ⊂ ℤ ⊂ ℚ ⊂ ℝ ⊂ ℂ. ℕ הם המספרים הטבעיים (האם 0 כלול תלוי בספר הלימוד), ℤ המספרים השלמים, מהמילה הגרמנית Zahlen (“מספרים”), ℚ המספרים הרציונליים, מ-“quotient”, ℝ הממשיים ו-ℂ המספרים המרוכבים. המספרים הממשיים שאינם רציונליים, ℝ ∖ ℚ, הם האי-רציונליים.
סגנון הקו הכפול נקרא blackboard bold. הוא נובע מהדרך שבה מורים כותבים אותיות מודגשות על לוח גיר, בהכפלת קו אחד. ספרים מודפסים משתמשים לעיתים ב-𝐑 מודגש רגיל במקום, שפירושו אותו דבר. אל תבלבלו את ℝ עם ℜ (R בכתב גותי), שמייצג את החלק הממשי של מספר מרוכב.
איך מקלידים ℝ
ב-LaTeX, כתבו \mathbb{R}. הוא דורש את חבילת amssymb או amsfonts, ואותה פקודה עובדת עבור \mathbb{N}, \mathbb{Z}, \mathbb{Q} ו-\mathbb{C}. ב-HTML, השתמשו ב-ℝ או ב-ℝ. ב-Microsoft Word, הקלידו 211D ולחצו Alt + X.
אין קיצור מקלדת ב-Windows או ב-Mac, ולכן ההעתקה היא הדרך הקלה ביותר. סקרנות של יוניקוד: ℝ, ℕ, ℤ, ℚ, ℂ, ℙ ו-ℍ קודדו מוקדם כסמלים דמויי אותיות, ולכן שאר האלפבית בקו כפול, כמו 𝔸 ו-𝕊, נמצא בבלוק מאוחר יותר שמדלג על שבע האותיות האלה. קבלו אלפבית שלם בקו כפול עם מחולל הטקסט המעוצב.