Що означає ℝ
ℝ - це множина всіх дійсних чисел: кожна точка числової прямої. Вона включає цілі числа, від'ємні, дроби на кшталт ½ та ірраціональні числа, як-от √2 і π. Вона не включає уявні числа на кшталт i, які належать до ℂ.
Ви побачите ℝ у твердженнях на кшталт x ∈ ℝ («x - дійсне число»), f: ℝ → ℝ (функція з дійсних чисел у дійсні) та ℝ² для координатної площини. Як інтервал, ℝ - це (−∞, ∞); докладніше на сторінці символ нескінченності.
Числові множини жирним «дошковим» шрифтом
Числові системи вкладені одна в одну: ℕ ⊂ ℤ ⊂ ℚ ⊂ ℝ ⊂ ℂ. ℕ - натуральні числа (чи включає він 0, залежить від підручника), ℤ - цілі числа, від німецького Zahlen («числа»), ℚ - раціональні числа, від «quotient» (частка), ℝ - дійсні, а ℂ - комплексні числа. Дійсні числа, що не є раціональними, ℝ ∖ ℚ, - це ірраціональні числа.
Стиль із подвійним штрихом називається blackboard bold («дошковий жирний»). Він походить від того, як вчителі пишуть жирні літери на дошці крейдою, подвоюючи один штрих. Друковані книги іноді використовують замість нього звичайний жирний 𝐑, що означає те саме. Не плутайте ℝ з ℜ (готична R), яка позначає дійсну частину комплексного числа.
Як надрукувати ℝ
У LaTeX пишіть \mathbb{R}. Для цього потрібен пакет amssymb або amsfonts, і та сама команда працює для \mathbb{N}, \mathbb{Z}, \mathbb{Q} і \mathbb{C}. У HTML використовуйте ℝ або ℝ. У Microsoft Word введіть 211D і натисніть Alt + X.
У Windows чи на Mac немає скорочення клавіатури, тому найпростіше скопіювати. Цікавинка Unicode: ℝ, ℕ, ℤ, ℚ, ℂ, ℙ і ℍ закодували рано як символи, схожі на літери, тому решта алфавіту з подвійним штрихом, як-от 𝔸 і 𝕊, міститься в пізнішому блоці, який пропускає ці сім літер. Повний алфавіт із подвійним штрихом можна отримати через генератор стильного тексту.