Wat ℝ betekent
ℝ is de verzameling van alle reële getallen: elk punt op de getallenlijn. Daaronder vallen hele getallen, negatieve getallen, breuken zoals ½ en irrationale getallen zoals √2 en π. Imaginaire getallen zoals i horen er niet bij; die behoren tot ℂ.
Je ziet ℝ in uitspraken als x ∈ ℝ ("x is een reëel getal"), f: ℝ → ℝ (een functie van reële getallen naar reële getallen) en ℝ² voor het coördinatenvlak. Als interval is ℝ gelijk aan (−∞, ∞); op de pagina oneindigheidsteken lees je daar meer over.
De getalverzamelingen in blackboard bold
De getalsystemen zitten in elkaar: ℕ ⊂ ℤ ⊂ ℚ ⊂ ℝ ⊂ ℂ. ℕ zijn de natuurlijke getallen (of 0 erbij hoort, hangt af van het leerboek), ℤ de gehele getallen, van het Duitse Zahlen ("getallen"), ℚ de rationale getallen, van "quotiënt", ℝ de reële getallen en ℂ de complexe getallen. De reële getallen die niet rationaal zijn, ℝ ∖ ℚ, zijn de irrationale getallen.
De letters met dubbele streep heten blackboard bold. De stijl komt van de manier waarop docenten vette letters op een schoolbord schrijven: ze trekken één streep dubbel. In gedrukte boeken staat soms gewoon een vette 𝐑, met dezelfde betekenis. Verwar ℝ niet met ℜ (gotische R), dat staat voor het reële deel van een complex getal.
ℝ typen
Schrijf in LaTeX \mathbb{R}. Daarvoor heb je het pakket amssymb of amsfonts nodig, en hetzelfde commando werkt voor \mathbb{N}, \mathbb{Z}, \mathbb{Q} en \mathbb{C}. Gebruik in HTML ℝ of ℝ. Typ in Microsoft Word 211D en druk op Alt + X.
Op Windows en Mac is er geen sneltoets, dus kopiëren is het makkelijkst. Een Unicode-curiositeit: ℝ, ℕ, ℤ, ℚ, ℂ, ℙ en ℍ zijn vroeg als letterachtige symbolen gecodeerd, dus de rest van het dubbelgestreepte alfabet, zoals 𝔸 en 𝕊, staat in een later blok dat die zeven letters overslaat. Een compleet dubbelgestreept alfabet krijg je met de fancy tekstgenerator.