Co oznacza ℝ
ℝ to zbiór wszystkich liczb rzeczywistych: każdy punkt na osi liczbowej. Obejmuje liczby całkowite, ujemne, ułamki takie jak ½ oraz liczby niewymierne, takie jak √2 i π. Nie obejmuje liczb urojonych, takich jak i, które należą do ℂ.
ℝ zobaczysz w zapisach takich jak x ∈ ℝ („x jest liczbą rzeczywistą”), f: ℝ → ℝ (funkcja z liczb rzeczywistych w liczby rzeczywiste) i ℝ² dla płaszczyzny współrzędnych. Jako przedział ℝ to (−∞, ∞); więcej na ten temat znajdziesz na stronie symbol nieskończoności.
Zbiory liczb pisane pogrubionym podwójnym znakiem
Systemy liczbowe są zawarte jeden w drugim: ℕ ⊂ ℤ ⊂ ℚ ⊂ ℝ ⊂ ℂ. ℕ to liczby naturalne (to, czy 0 jest w nich zawarte, zależy od podręcznika), ℤ liczby całkowite, od niemieckiego Zahlen („liczby”), ℚ liczby wymierne, od „quotient” (iloraz), ℝ liczby rzeczywiste, a ℂ liczby zespolone. Liczby rzeczywiste, które nie są wymierne, ℝ ∖ ℚ, to liczby niewymierne.
Styl podwójnej kreski nazywa się blackboard bold. Wywodzi się ze sposobu, w jaki nauczyciele piszą pogrubione litery na tablicy kredą, podwajając jedną kreskę. Drukowane książki używają czasem zamiast niego zwykłego pogrubienia 𝐑, które oznacza to samo. Nie myl ℝ z ℜ (fraktura R), które oznacza część rzeczywistą liczby zespolonej.
Jak wpisać ℝ
W LaTeX napisz \mathbb{R}. Wymaga pakietu amssymb lub amsfonts, a to samo polecenie działa dla \mathbb{N}, \mathbb{Z}, \mathbb{Q} i \mathbb{C}. W HTML użyj ℝ lub ℝ. W Microsoft Word wpisz 211D i naciśnij Alt + X.
W Windows ani na Macu nie ma skrótu klawiaturowego, więc najłatwiej skopiować znak. Ciekawostka z Unicode: ℝ, ℕ, ℤ, ℚ, ℂ, ℙ i ℍ zostały zakodowane wcześnie jako symbole podobne do liter, więc reszta alfabetu z podwójną kreską, jak 𝔸 i 𝕊, leży w późniejszym bloku, który pomija te siedem liter. Pełny alfabet z podwójną kreską uzyskasz w generatorze ozdobnego tekstu.