Was ℝ bedeutet
ℝ ist die Menge aller reellen Zahlen: jeder Punkt auf dem Zahlenstrahl. Dazu gehören ganze Zahlen, negative Zahlen, Brüche wie ½ und irrationale Zahlen wie √2 und π. Nicht dazu gehören imaginäre Zahlen wie i, die zu ℂ gehören.
Du siehst ℝ in Aussagen wie x ∈ ℝ („x ist eine reelle Zahl“), f: ℝ → ℝ (eine Funktion von den reellen Zahlen in die reellen Zahlen) und ℝ² für die Koordinatenebene. Als Intervall ist ℝ gleich (−∞, ∞); mehr dazu auf der Seite Unendlichkeitszeichen.
Die Zahlenmengen in Blackboard Bold
Die Zahlenbereiche sind ineinander verschachtelt: ℕ ⊂ ℤ ⊂ ℚ ⊂ ℝ ⊂ ℂ. ℕ sind die natürlichen Zahlen (ob die 0 dazugehört, hängt vom Lehrbuch ab), ℤ die ganzen Zahlen, von „Zahlen“, ℚ die rationalen Zahlen, von „Quotient“, ℝ die reellen und ℂ die komplexen Zahlen. Die reellen Zahlen, die nicht rational sind, ℝ ∖ ℚ, sind die irrationalen Zahlen.
Der Doppelstrich-Stil heißt Blackboard Bold. Er stammt daher, wie Lehrkräfte fette Buchstaben an die Tafel schreiben, nämlich indem sie einen Strich doppeln. In gedruckten Büchern steht manchmal stattdessen ein gewöhnliches fettes 𝐑, das dasselbe bedeutet. Verwechsle ℝ nicht mit ℜ (Fraktur-R), das für den Realteil einer komplexen Zahl steht.
So tippst du ℝ
In LaTeX schreibst du \mathbb{R}. Dafür brauchst du das Paket amssymb oder amsfonts, und derselbe Befehl funktioniert auch für \mathbb{N}, \mathbb{Z}, \mathbb{Q} und \mathbb{C}. In HTML nimmst du ℝ oder ℝ. In Microsoft Word tippst du 211D und drückst Alt + X.
Unter Windows und auf dem Mac gibt es kein Tastenkürzel, Kopieren ist also der einfachste Weg. Eine Unicode-Kuriosität: ℝ, ℕ, ℤ, ℚ, ℂ, ℙ und ℍ wurden früh als buchstabenähnliche Symbole kodiert, deshalb liegt der Rest des Doppelstrich-Alphabets, wie 𝔸 und 𝕊, in einem späteren Block, der diese sieben Buchstaben auslässt. Ein komplettes Doppelstrich-Alphabet bekommst du mit dem Fancy-Text-Generator.