ℝ の意味
ℝ はすべての実数の集合で、数直線上のすべての点です。整数、負の数、½ のような分数、√2 やπのような無理数が含まれます。ℂ に属する i のような虚数は含まれません。
ℝ は、x ∈ ℝ(「xは実数である」)、f: ℝ → ℝ(実数から実数への関数)、座標平面を表す ℝ² のような式に登場します。区間としては ℝ は (−∞, ∞) です。詳しくは無限大記号のページをご覧ください。
黒板太字の数の集合
数の体系は入れ子になっていて、ℕ ⊂ ℤ ⊂ ℚ ⊂ ℝ ⊂ ℂ です。ℕ は自然数(0を含むかどうかは教科書によります)、ℤ は整数で、ドイツ語の Zahlen(「数」)に由来し、ℚ は有理数で「quotient(商)」に由来し、ℝ は実数、ℂ は複素数です。有理数ではない実数、ℝ ∖ ℚ は無理数です。
この二重線のスタイルは 黒板太字 と呼ばれます。先生が黒板で太字を書くときに、一本の線を二重にする書き方に由来します。印刷物では、同じ意味で通常の太字 𝐑 が使われることもあります。ℝ を、複素数の実部を表す ℜ(ブラックレターのR)と混同しないでください。
ℝ の入力方法
LaTeXでは \mathbb{R} と書きます。amssymbまたはamsfontsパッケージが必要で、同じコマンドで \mathbb{N}、\mathbb{Z}、\mathbb{Q}、\mathbb{C} も使えます。HTMLでは ℝ または ℝ を使います。Microsoft Wordでは、211D と入力して Alt + X を押します。
WindowsにもMacにもキーボードショートカットはないので、コピーするのが最も簡単です。Unicodeの豆知識:ℝ、ℕ、ℤ、ℚ、ℂ、ℙ、ℍ は早い時期に文字に似た記号として登録されたため、𝔸 や 𝕊 のような二重線アルファベットの残りは、この7文字を飛ばした後のブロックにあります。完全な二重線アルファベットは、おしゃれ文字ジェネレーターで作れます。