ℝ có nghĩa gì
ℝ là tập hợp tất cả số thực: mọi điểm trên trục số. Điều đó gồm số nguyên, số âm, phân số như ½, và số vô tỉ như √2 và π. Nó không gồm số ảo như i, vốn thuộc ℂ.
Bạn sẽ thấy ℝ trong các phát biểu như x ∈ ℝ (“x là số thực”), f: ℝ → ℝ (hàm từ số thực sang số thực) và ℝ² cho mặt phẳng tọa độ. Như một khoảng, ℝ là (−∞, ∞); trang ký hiệu vô cực có thêm về điều đó.
Các tập số chữ đậm bảng đen
Các hệ số lồng vào nhau: ℕ ⊂ ℤ ⊂ ℚ ⊂ ℝ ⊂ ℂ. ℕ là số tự nhiên (có gồm 0 hay không tùy sách giáo khoa), ℤ là số nguyên, từ tiếng Đức Zahlen (“các số”), ℚ là số hữu tỉ, từ “quotient” (thương), ℝ là số thực và ℂ là số phức. Các số thực không hữu tỉ, ℝ ∖ ℚ, là số vô tỉ.
Kiểu nét đôi này được gọi là chữ đậm bảng đen (blackboard bold). Nó bắt nguồn từ cách giáo viên viết chữ đậm trên bảng phấn, bằng cách kẻ đôi một nét. Sách in đôi khi dùng chữ đậm thường 𝐑 thay thế, nghĩa là như nhau. Đừng nhầm ℝ với ℜ (chữ R kiểu Gothic), đại diện cho phần thực của một số phức.
Cách gõ ℝ
Trong LaTeX, viết \mathbb{R}. Nó cần gói amssymb hoặc amsfonts, và cùng lệnh đó dùng được cho \mathbb{N}, \mathbb{Z}, \mathbb{Q} và \mathbb{C}. Trong HTML, dùng ℝ hoặc ℝ. Trong Microsoft Word, gõ 211D rồi nhấn Alt + X.
Không có phím tắt trên Windows hay Mac, nên sao chép là cách dễ nhất. Một điều thú vị của Unicode: ℝ, ℕ, ℤ, ℚ, ℂ, ℙ và ℍ được mã hóa sớm như các ký hiệu giống chữ cái, nên phần còn lại của bảng chữ cái nét đôi, như 𝔸 và 𝕊, nằm trong một khối sau này bỏ qua bảy chữ đó. Hãy có cả bảng chữ cái nét đôi với công cụ tạo chữ đẹp.