Что означает символ эпсилон
Эпсилон (ε, заглавная Ε) — пятая буква греческого алфавита. В математике ε обозначает очень малое положительное число, как в классическом определении предела: «для любого ε > 0 существует δ > 0». Сочетайте её с символом дельта, когда пишете доказательства пределов.
В физике ε₀ — электрическая постоянная, около 8,854 × 10⁻¹² Ф/м, а ε обозначает ещё деформацию в инженерии и излучательную способность в теплопередаче. В статистике ε — член ошибки модели вроде y = β₀ + β₁x + ε. В информатике ε — пустая строка, а машинный эпсилон — разница между 1 и следующим бо́льшим числом, которое компьютер может сохранить как число с плавающей запятой.
Знак евро € был задуман с оглядкой на эпсилон: Европейская комиссия описывает его как греческую эпсилон, перечёркнутую двумя параллельными линиями.
ε и ϵ и почему ∈ — другой символ
У строчной эпсилон две формы. ε (U+03B5) — закруглённая форма, используемая в греческих текстах. ϵ (U+03F5), лунарная эпсилон, похожа на полумесяц с чертой и популярна в математике. LaTeX делает наоборот, чем ожидает большинство людей: \epsilon даёт ϵ, а \varepsilon — ε.
Символ множеств ∈ («является элементом») похож на лунарную эпсилон, но это отдельный математический оператор, поэтому пишите x ∈ A, а не x ϵ A. ɛ — латинская открытая e из фонетического алфавита и нескольких африканских языков, а заглавная Ε выглядит как латинская E, но это другой символ.
Как напечатать ε
В Windows удерживайте Alt и наберите 238 на цифровой клавиатуре для ε. В Word наберите 03B5 (или 03F5 для ϵ) и нажмите Alt + X; в уравнении работают и \epsilon, и \varepsilon. На Mac воспользуйтесь окном «Эмодзи и символы» (Control + Command + Пробел) или греческой клавиатурой, где E вводит ε.
В HTML используйте ε для ε и ∈ для ∈. Другие знаки множеств и логики смотрите на странице математических символов; весь алфавит находится на странице греческих букв.