epsilon 符号的含义
Epsilon(ε,大写 Ε)是希腊字母表的第五个字母。在数学中,ε 表示一个非常小的正数,就像极限的经典定义:“对于每个 ε > 0,存在 δ > 0”。书写极限证明时,请把它与 delta 符号搭配使用。
在物理学中,ε₀ 是真空介电常数,约为 8.854 × 10⁻¹² F/m,ε 还表示工程中的应变和传热中的发射率。在统计学中,ε 是 y = β₀ + β₁x + ε 这类模型的误差项。在计算机科学中,ε 是空字符串,而机器 epsilon 是 1 与计算机能以浮点数存储的下一个更大数之间的间隔。
欧元符号 € 的设计就参考了 epsilon:欧盟委员会把它描述为被两条平行线划过的希腊字母 epsilon。
ε 与 ϵ,以及 ∈ 为何不同
小写 epsilon 有两种形状。ε(U+03B5)是希腊文本中使用的圆润形式。ϵ(U+03F5),即月牙形 epsilon,看起来像带横杠的半月形,在数学中很流行。LaTeX 的做法与大多数人的预期相反:\epsilon 得到 ϵ,而 \varepsilon 得到 ε。
集合符号 ∈(“属于”)看起来像月牙形 epsilon,但它是另一个独立的数学运算符,所以要写 x ∈ A,而不是 x ϵ A。ɛ 是来自国际音标和几种非洲语言的拉丁开口 e,而大写的 Ε 看起来与拉丁字母 E 完全相同,但它是另一个字符。
如何输入 ε
在 Windows 上,按住 Alt 并在小键盘上输入 238 得到 ε。在 Word 中,输入 03B5(ϵ 则输入 03F5)并按 Alt + X;在公式中,\epsilon 和 \varepsilon 也有效。在 Mac 上,使用字符检视器(Control + Command + 空格键)或希腊语键盘,其中 E 键输入 ε。
在 HTML 中,用 ε 得到 ε,用 ∈ 得到 ∈。其他集合和逻辑符号请看数学符号;完整的字母表在希腊字母页面。