epsilon 符號的意思
Epsilon(ε,大寫 Ε)是希臘字母表的第五個字母。在數學中,ε 代表一個非常小的正數,如極限的經典定義:「對於每個 ε > 0,都存在一個 δ > 0」。寫極限證明時,請把它與 delta 符號搭配使用。
在物理學中,ε₀ 是真空電容率,約為 8.854 × 10⁻¹² F/m,ε 在工程學中也代表應變,在熱傳學中代表發射率。在統計學中,ε 是模型的誤差項,如 y = β₀ + β₁x + ε。在電腦科學中,ε 是空字串,而機器 epsilon 則是 1 與電腦能以浮點數儲存的下一個更大數字之間的差距。
歐元符號 € 的設計就是以 epsilon 為靈感:歐盟執行委員會把它描述為一個被兩條平行線橫貫的希臘字母 epsilon。
ε 與 ϵ 的差別,以及為什麼 ∈ 不同
小寫 epsilon 有兩種字形。ε(U+03B5)是希臘文中使用的圓形字形。ϵ(U+03F5)是月牙形 epsilon,看起來像帶有橫槓的半月,在數學中很受歡迎。LaTeX 的做法與大多數人預期的相反:\epsilon 產生 ϵ,\varepsilon 產生 ε。
集合符號 ∈(「屬於」)看起來像月牙形 epsilon,但它是獨立的數學運算符號,所以請寫 x ∈ A,而不是 x ϵ A。ɛ 是音標和幾種非洲語言中使用的拉丁開口 e,而大寫的 Ε 看起來與拉丁字母 E 完全相同,卻是不同的字元。
如何輸入 ε
在 Windows 上,按住 Alt 並在數字鍵盤輸入 238 得到 ε。在 Word 中,輸入 03B5(ϵ 則是 03F5)並按 Alt + X;在公式中,\epsilon 和 \varepsilon 也能使用。在 Mac 上,使用字元檢視器(Control + Command + Space)或希臘文鍵盤,其中 E 鍵會輸入 ε。
在 HTML 中,用 ε 表示 ε,用 ∈ 表示 ∈。其他集合與邏輯符號請看數學符號;完整字母表則在希臘字母頁面。