Ce que signifie le symbole epsilon
Epsilon (ε, majuscule Ε) est la cinquième lettre de l'alphabet grec. En mathématiques, ε désigne un très petit nombre positif, comme dans la définition classique d'une limite : « pour tout ε > 0, il existe un δ > 0 ». Associez-le au symbole delta quand vous écrivez des démonstrations de limites.
En physique, ε₀ est la permittivité du vide, environ 8,854 × 10⁻¹² F/m, et ε désigne aussi la déformation en ingénierie et l'émissivité dans le transfert de chaleur. En statistiques, ε est le terme d'erreur d'un modèle comme y = β₀ + β₁x + ε. En informatique, ε est la chaîne vide, et l'epsilon machine est l'écart entre 1 et le nombre supérieur suivant qu'un ordinateur peut stocker en virgule flottante.
Le symbole de l'euro € a été conçu en pensant à epsilon : la Commission européenne le décrit comme un epsilon grec traversé par deux lignes parallèles.
ε ou ϵ, et pourquoi ∈ est différent
Le petit epsilon a deux formes. ε (U+03B5) est la forme arrondie utilisée dans le texte grec. ϵ (U+03F5), l'epsilon lunaire, ressemble à un croissant de lune avec une barre et est populaire en mathématiques. LaTeX fait l'inverse de ce que la plupart des gens attendent : \epsilon donne ϵ et \varepsilon donne ε.
Le symbole d'ensemble ∈ (« est un élément de ») ressemble à un epsilon lunaire mais c'est un opérateur mathématique distinct : écrivez donc x ∈ A, pas x ϵ A. ɛ est le e ouvert latin de l'alphabet phonétique et de plusieurs langues africaines, et la majuscule Ε est identique au E latin mais c'est un caractère différent.
Comment taper ε
Sous Windows, maintenez Alt et tapez 238 sur le pavé numérique pour ε. Dans Word, tapez 03B5 (ou 03F5 pour ϵ) puis appuyez sur Alt + X ; dans une équation, \epsilon et \varepsilon fonctionnent aussi. Sur Mac, utilisez le visualiseur de caractères (Control + Commande + Espace) ou le clavier grec, où E tape ε.
En HTML, utilisez ε pour ε et ∈ pour ∈. Pour d'autres signes d'ensembles et de logique, consultez les symboles mathématiques ; l'alphabet complet est sur les lettres grecques.