イプシロンの記号の意味
イプシロン(ε、大文字Ε)はギリシャ文字の5番目の文字です。数学では、εはごく小さな正の数を表し、極限の古典的な定義「すべてのε > 0に対して、δ > 0が存在する」に出てきます。極限の証明を書くときは、デルタの記号と組み合わせます。
物理学では、ε₀は真空の誘電率で約8.854 × 10⁻¹² F/m、εは工学でのひずみや、熱伝達での放射率も表します。統計学では、εは y = β₀ + β₁x + ε のようなモデルの誤差項です。コンピューターサイエンスでは、εは空文字列で、マシンイプシロンは、1と、コンピューターが浮動小数点数として保存できる次に大きな数との間隔です。
ユーロ記号€は、イプシロンを念頭にデザインされました。欧州委員会は、2本の平行線が横切るギリシャ文字のイプシロンだと説明しています。
εとϵ、∈が別物の理由
小文字のイプシロンには2つの形があります。ε(U+03B5)は、ギリシャ語のテキストで使う丸い形です。ϵ(U+03F5)は三日月形のイプシロンで、半月に横棒が付いたような形で、数学で人気があります。LaTeXは多くの人の予想と逆で、\epsilon がϵ、\varepsilon がεになります。
集合の記号 ∈(「の要素である」)は、三日月形のイプシロンに似ていますが、別の数学演算子なので、x ϵ Aではなく、x ∈ Aと書いてください。ɛ は音声記号や、アフリカのいくつかの言語に使われるラテン文字の開いたeで、大文字の Ε はラテン文字のEと同じに見えますが、別の文字です。
εの入力方法
Windowsでは、Alt を押しながらテンキーで 238 を入力するとεになります。Wordでは、03B5(ϵなら 03F5)と入力して Alt + X を押します。数式の中では、\epsilon と \varepsilon も使えます。Macでは、文字ビューア(Control + Command + Space)か、Eキーでεが入力されるギリシャ語キーボードを使います。
HTMLでは、εに ε、∈に ∈ を使います。ほかの集合や論理の記号は数学の記号、アルファベット全体はギリシャ文字をご覧ください。