Was das Epsilon-Symbol bedeutet
Epsilon (ε, groß Ε) ist der fünfte Buchstabe des griechischen Alphabets. In der Mathematik steht ε für eine sehr kleine positive Zahl, wie in der klassischen Definition des Grenzwerts: „Für jedes ε > 0 gibt es ein δ > 0“. Kombiniere es mit dem Delta-Symbol, wenn du Grenzwertbeweise schreibst.
In der Physik ist ε₀ die elektrische Feldkonstante, etwa 8,854 × 10⁻¹² F/m, und ε steht auch für die Dehnung in der Technik und den Emissionsgrad bei der Wärmeübertragung. In der Statistik ist ε der Fehlerterm eines Modells wie y = β₀ + β₁x + ε. In der Informatik ist ε das leere Wort, und die Maschinengenauigkeit ist der Abstand zwischen 1 und der nächstgrößeren Zahl, die ein Computer als Gleitkommazahl speichern kann.
Das Euro-Zeichen € wurde in Anlehnung an das Epsilon entworfen: Die Europäische Kommission beschreibt es als griechisches Epsilon, das von zwei parallelen Linien durchkreuzt wird.
ε und ϵ, und warum ∈ etwas anderes ist
Das kleine Epsilon hat zwei Formen. ε (U+03B5) ist die runde Form, die im griechischen Text verwendet wird. ϵ (U+03F5), das lunate Epsilon, sieht aus wie ein Halbmond mit Strich und ist in der Mathematik beliebt. LaTeX macht das Gegenteil dessen, was die meisten erwarten: \epsilon ergibt ϵ und \varepsilon ergibt ε.
Das Mengensymbol ∈ („ist Element von“) sieht aus wie ein lunates Epsilon, ist aber ein eigener mathematischer Operator, schreibe also x ∈ A, nicht x ϵ A. ɛ ist das lateinische offene e aus dem phonetischen Alphabet und mehreren afrikanischen Sprachen, und das große Ε sieht identisch mit dem lateinischen E aus, ist aber ein anderes Zeichen.
So tippst du ε
Unter Windows hältst du Alt gedrückt und tippst 238 auf dem Ziffernblock für ε. In Word gibst du 03B5 (oder 03F5 für ϵ) ein und drückst Alt + X; in einer Formel funktionieren auch \epsilon und \varepsilon. Auf dem Mac nutzt du die Zeichenübersicht (Control + Command + Leertaste) oder die griechische Tastatur, auf der E ε tippt.
In HTML verwendest du ε für ε und ∈ für ∈. Weitere Mengen- und Logikzeichen findest du bei den mathematischen Symbolen; das ganze Alphabet steht unter griechische Buchstaben.