平均速度的寫法
在大多數物理教科書中,平均速度寫成 v̄,也就是上方帶橫線的 v,讀作「v bar」。有些書籍改寫成帶有下標「avg」的 v,或使用尖括號:⟨v⟩。它的定義是位移除以經過的時間:v̄ = Δx / Δt。
速度是向量,所以方向很重要。如果你往東走 100 公尺再走回來,總共花 200 秒,你的平均速度是 0,儘管你的平均速率是 1 m/s。對於等加速度運動有個捷徑:v̄ = (v₀ + v) / 2,也就是初速度與末速度的平均值。這些公式中的 delta 符號 Δ 表示「變化量」。
ṽ(v tilde)的意思
v 上方加波浪號比較不常見。在流體力學中,波浪號常標示以密度加權的(Favre)平均,所以 ũ 和 ṽ 可以是紊流方程式中的平均速度分量。在其他地方,波浪號可以表示近似值或轉換後的值,而在統計學中,x̃ 是中位數。
如果你的老師或教科書用 ṽ 表示平均速度,請遵循那個慣例。否則 v̄ 是更安全的選擇,因為大多數讀者會把橫線認作「平均」,就像平均數符號頁面中的 x̄ 一樣。
組合記號與輸入方式
ṽ 以單一現成字元存在,U+1E7D(LATIN SMALL LETTER V WITH TILDE),所以顯示很穩定。v̄ 則不是:它是字母 v 加上 U+0304 COMBINING MACRON,而向量 v⃗ 則是 v 加上 U+20D7 COMBINING RIGHT ARROW ABOVE。組合記號的位置由字型決定,所以橫線或箭頭可能因應用程式而略高、略低或偏離中心。
在 Word 中,輸入 v,再輸入 0304,然後按 Alt + X 加上橫線(箭頭則用 20D7)。在 Word 方程式中,v\bar 後接一個空格也可以。在 LaTeX 中,寫成 \bar{v}、\tilde{v} 或 \vec{v}。其他地方請從本頁複製。