절댓값의 의미
어떤 수의 절댓값은 0에서 그 수까지의 거리이므로 절대 음수가 되지 않아요. |−7| = 7, |7| = 7, |0| = 0이에요. 수를 두 개의 세로 막대 사이에 넣어서 쓰는데, 이 표기는 1841년 카를 바이어슈트라스가 도입했어요.
거리에는 방향이 없기 때문에 |a − b|는 어느 쪽이 더 큰지와 상관없이 두 수 사이의 간격을 나타내요. 절댓값이 들어간 방정식과 부등식은 답이 두 개인 경우가 많아요. |x| = 4는 x = 4 또는 x = −4라는 뜻이고(플러스마이너스 기호로 x = ±4라고 써요), |x − 2| < 4는 −2 < x < 6이라는 뜻이에요.
복소수에서 |z|는 절댓값(크기)이라고 하고, 벡터에서는 이중 막대 ‖v‖가 길이, 즉 노름을 나타내요.
어떤 세로 막대를 써야 할까요
키보드의 일반 막대 |(세로선, 파이프라고도 해요)가 일상적인 텍스트에서 절댓값에 알맞은 선택이에요. **∣**는 "나눈다"(3 ∣ 12)를 뜻하는 수학 관계 기호이고, 집합 표기에서 "~을 만족하는"으로도 써요. **‖**는 노름에 쓰는 이중 막대이고, **∥**는 "평행하다"를 뜻해요. ¦(끊어진 막대)는 수학적 의미가 없어요.
소문자 l, 대문자 I, 숫자 1을 막대 대신 입력하지 마세요. 일부 글꼴에서는 비슷해 보이지만 수식이 깨지고 스크린 리더가 헷갈려해요.
절댓값 막대 입력 방법
미국 키보드에서 |는 Shift + 백슬래시(엔터 위의 \ 키)예요. 윈도우에서는 Alt를 누른 채 124를 입력해도 돼요. 아이폰에서는 123을 누른 다음 **#+=**를 누르세요. 지보드를 쓰는 안드로이드에서는 ?123을 누른 다음 =\<를 누르세요.
LaTeX에서는 |x|도 되지만, \lvert x \rvert가 간격이 더 좋고 \left| \frac{a}{b} \right|는 높이가 큰 내용에 맞춰 커져요. 노름에는 \lVert v \rVert를 쓰세요. 엑셀과 구글 시트에서 =ABS(-5)는 5를 반환하고, 대부분의 프로그래밍 언어에는 abs() 함수가 있어요. 더 많은 괄호 종류는 괄호 기호 페이지에 있어요.