מה פירוש ערך מוחלט
הערך המוחלט של מספר הוא המרחק שלו מאפס, ולכן הוא אף פעם לא שלילי: |−7| = 7, |7| = 7 ו-|0| = 0. כותבים אותו על ידי הצבת המספר בין שני קווים אנכיים, סימון שהציג קרל ויירשטראס ב-1841.
מאחר שלמרחק אין כיוון, |a − b| נותן את הפער בין שני מספרים בלי קשר לאיזה מהם גדול יותר. למשוואות ולאי-שוויונות עם ערך מוחלט יש לעיתים קרובות שתי תשובות: |x| = 4 פירושו x = 4 או x = −4 (נכתב x = ±4 עם סמל פלוס מינוס), ו-|x − 2| < 4 פירושו −2 < x < 6.
במספרים מרוכבים, |z| נקרא המודול, ובוקטורים הקווים הכפולים ‖v‖ נותנים את האורך, או הנורמה.
באיזה קו אנכי להשתמש
הקו הרגיל במקלדת | (קו אנכי, שנקרא גם pipe) הוא הבחירה הנכונה לערך מוחלט בטקסט יומיומי. ∣ הוא יחס מתמטי שפירושו “מחלק” (3 ∣ 12) ומשמש גם ל“כך ש” ברישום קבוצות. ‖ הוא הקו הכפול לנורמות, ואילו ∥ פירושו “מקביל ל”. ל-¦ (קו שבור) אין משמעות מתמטית.
הימנעו מהקלדת האות l קטנה, I גדולה או הספרה 1 כקו. הן נראות דומות בחלק מהגופנים אבל שוברות נוסחאות ומבלבלות קוראי מסך.
איך מקלידים קווים של ערך מוחלט
במקלדות אמריקאיות, | הוא Shift + לוכסן הפוך (מקש \ מעל Enter). ב-Windows אפשר גם להחזיק Alt ולהקליד 124. באייפון, הקישו 123, ואז #+=. באנדרואיד עם Gboard, הקישו ?123, ואז =\<.
ב-LaTeX, |x| עובד, אבל \lvert x \rvert מרווח טוב יותר ו-\left| \frac{a}{b} \right| גדל עם תוכן גבוה. השתמשו ב-\lVert v \rVert לנורמות. ב-Excel וב-Google Sheets, =ABS(-5) מחזיר 5, ולרוב שפות התכנות יש פונקציית abs(). עוד סוגי סוגריים נמצאים בדף סמלי סוגריים.