Qué significa el valor absoluto
El valor absoluto de un número es su distancia hasta el cero, así que nunca es negativo: |−7| = 7, |7| = 7 y |0| = 0. Se escribe poniendo el número entre dos barras verticales, una notación que introdujo Karl Weierstrass en 1841.
Como la distancia no tiene dirección, |a − b| da la separación entre dos números sin importar cuál sea el mayor. Las ecuaciones e inecuaciones con valor absoluto suelen tener dos soluciones: |x| = 4 significa x = 4 o x = −4 (se escribe x = ±4 con el símbolo más menos), y |x − 2| < 4 significa −2 < x < 6.
En los números complejos, |z| se llama módulo, y en los vectores las barras dobles ‖v‖ indican la longitud, o norma.
Qué barra vertical usar
La barra normal del teclado | (línea vertical, también llamada «pipe») es la opción correcta para el valor absoluto en el texto de todos los días. ∣ es una relación matemática que significa «divide a» (3 ∣ 12) y también se usa como «tal que» en la notación de conjuntos. ‖ es la barra doble de las normas, mientras que ∥ significa «es paralelo a». ¦ (barra partida) no tiene significado matemático.
Evita escribir una l minúscula, una I mayúscula o el dígito 1 como si fueran una barra. En algunas fuentes se parecen, pero rompen las fórmulas y confunden a los lectores de pantalla.
Cómo escribir las barras del valor absoluto
En teclados de EE. UU., | es Shift + barra invertida (la tecla \ encima de Enter). En Windows también puedes mantener pulsada Alt y escribir 124. En iPhone, toca 123 y después #+=. En Android con Gboard, toca ?123 y después =\<.
En LaTeX, |x| funciona, pero \lvert x \rvert da mejor espaciado y \left| \frac{a}{b} \right| se adapta a contenido alto. Usa \lVert v \rVert para las normas. En Excel y Google Sheets, =ABS(-5) devuelve 5, y casi todos los lenguajes de programación tienen una función abs(). Tienes más tipos de corchetes en la página de símbolos de corchetes.