Giá trị tuyệt đối nghĩa là gì
Giá trị tuyệt đối của một số là khoảng cách từ số đó đến số không, nên nó không bao giờ âm: |−7| = 7, |7| = 7 và |0| = 0. Bạn viết nó bằng cách đặt số giữa hai vạch đứng, một ký hiệu do Karl Weierstrass đưa ra năm 1841.
Vì khoảng cách không có hướng, |a − b| cho biết độ chênh giữa hai số dù số nào lớn hơn. Phương trình và bất đẳng thức có giá trị tuyệt đối thường có hai đáp án: |x| = 4 nghĩa là x = 4 hoặc x = −4 (viết x = ±4 với ký hiệu cộng trừ), và |x − 2| < 4 nghĩa là −2 < x < 6.
Với số phức, |z| được gọi là mô-đun, còn với vectơ, hai vạch đôi ‖v‖ cho biết độ dài hay chuẩn.
Nên dùng vạch đứng nào
Vạch bàn phím thường | (đường thẳng đứng, còn gọi là dấu pipe) là lựa chọn đúng cho giá trị tuyệt đối trong văn bản hằng ngày. ∣ là quan hệ toán học nghĩa là “chia hết” (3 ∣ 12) và cũng dùng cho “sao cho” trong ký hiệu tập hợp. ‖ là vạch đôi cho chuẩn, còn ∥ nghĩa là “song song với”. ¦ (vạch đứt) không có nghĩa toán học.
Hãy tránh gõ chữ l thường, chữ I hoa hay chữ số 1 thay cho vạch. Chúng trông giống nhau trong một số phông chữ nhưng làm hỏng công thức và gây khó hiểu cho trình đọc màn hình.
Cách gõ vạch giá trị tuyệt đối
Trên bàn phím Mỹ, | là Shift + dấu gạch chéo ngược (phím \ phía trên Enter). Trên Windows bạn cũng có thể giữ Alt và gõ 124. Trên iPhone, chạm 123, rồi #+=. Trên Android với Gboard, chạm ?123, rồi =\<.
Trong LaTeX, |x| dùng được, nhưng \lvert x \rvert cho khoảng cách đẹp hơn và \left| \frac{a}{b} \right| tự giãn theo nội dung cao. Dùng \lVert v \rVert cho chuẩn. Trong Excel và Google Sheets, =ABS(-5) trả về 5, và hầu hết ngôn ngữ lập trình có hàm abs(). Có thêm nhiều loại ngoặc ở trang ký hiệu ngoặc.