Wat absolute waarde betekent
De absolute waarde van een getal is de afstand tot nul en is dus nooit negatief: |−7| = 7, |7| = 7 en |0| = 0. Je schrijft haar door het getal tussen twee verticale streepjes te zetten, een notatie die Karl Weierstrass in 1841 invoerde.
Omdat afstand geen richting heeft, geeft |a − b| het verschil tussen twee getallen, welk getal ook het grootste is. Vergelijkingen en ongelijkheden met absolute waarde hebben vaak twee oplossingen: |x| = 4 betekent x = 4 of x = −4 (geschreven als x = ±4 met het plusminteken), en |x − 2| < 4 betekent −2 < x < 6.
Bij complexe getallen heet |z| de modulus, en bij vectoren geven de dubbele streepjes ‖v‖ de lengte, ofwel de norm.
Welk verticaal streepje gebruik je?
Het gewone toetsenbordstreepje | (verticale streep, ook wel pipe genoemd) is de juiste keuze voor absolute waarde in alledaagse tekst. ∣ is een wiskundige relatie die "deelt" betekent (3 ∣ 12) en wordt in verzamelingenleer ook gebruikt voor "waarvoor geldt". ‖ is het dubbele streepje voor normen, terwijl ∥ "is evenwijdig aan" betekent. ¦ (onderbroken streep) heeft geen wiskundige betekenis.
Typ geen kleine l, hoofdletter I of het cijfer 1 als streepje. In sommige lettertypen lijken ze erop, maar ze verpesten formules en verwarren schermlezers.
Absolute-waardestreepjes typen
Op een Amerikaans toetsenbord is | Shift + backslash (de \-toets boven Enter). Op Windows kun je ook Alt ingedrukt houden en 124 typen. Tik op een iPhone op 123 en dan op #+=. Tik op Android met Gboard op ?123 en dan op =\<.
In LaTeX werkt |x|, maar \lvert x \rvert geeft een betere spatiëring en \left| \frac{a}{b} \right| groeit mee met hoge inhoud. Gebruik \lVert v \rVert voor normen. In Excel en Google Spreadsheets geeft =ABS(-5) het getal 5, en de meeste programmeertalen hebben een abs()-functie. Meer soorten haakjes vind je op de pagina haakjessymbolen.