Що означає модуль числа
Модуль (абсолютне значення) числа - це його відстань від нуля, тому він ніколи не буває від'ємним: |−7| = 7, |7| = 7 і |0| = 0. Його записують, поставивши число між двома вертикальними рисками - цю нотацію запровадив Карл Вейєрштрасс у 1841 році.
Оскільки відстань не має напрямку, |a − b| дає різницю між двома числами незалежно від того, яке з них більше. Рівняння й нерівності з модулем часто мають дві відповіді: |x| = 4 означає x = 4 або x = −4 (записується як x = ±4 із символом плюс-мінус), а |x − 2| < 4 означає −2 < x < 6.
Для комплексних чисел |z| називають модулем, а для векторів подвійні риски ‖v‖ дають довжину, або норму.
Яку вертикальну риску використовувати
Звичайна риска клавіатури | (вертикальна лінія, її ще називають «пайп») - правильний вибір для модуля у повсякденному тексті. ∣ - математичне відношення, що означає «ділить» (3 ∣ 12), а також використовується як «такий, що» в записі множин. ‖ - подвійна риска для норм, а ∥ означає «паралельний». ¦ (розірвана риска) не має математичного значення.
Не набирайте замість риски малу літеру l, велику I чи цифру 1. У деяких шрифтах вони схожі, але ламають формули й плутають екранні читачі.
Як надрукувати риски модуля
На клавіатурах US | - це Shift + зворотна скісна риска (клавіша \ над Enter). У Windows також можна утримувати Alt і набрати 124. На iPhone натисніть 123, потім #+=. На Android із Gboard натисніть ?123, потім =\<.
У LaTeX працює |x|, але \lvert x \rvert дає кращі відступи, а \left| \frac{a}{b} \right| збільшується разом з високим вмістом. Для норм використовуйте \lVert v \rVert. В Excel і Google Таблицях =ABS(-5) повертає 5, а більшість мов програмування мають функцію abs(). Більше типів дужок - на сторінці символи дужок.