Was der Betrag einer Zahl bedeutet
Der Betrag (Absolutbetrag) einer Zahl ist ihr Abstand von null und damit nie negativ: |−7| = 7, |7| = 7 und |0| = 0. Geschrieben wird er, indem man die Zahl zwischen zwei senkrechte Striche setzt – eine Schreibweise, die Karl Weierstraß 1841 eingeführt hat.
Weil ein Abstand keine Richtung hat, liefert |a − b| den Abstand zweier Zahlen, egal welche größer ist. Gleichungen und Ungleichungen mit Betrag haben oft zwei Lösungen: |x| = 4 bedeutet x = 4 oder x = −4 (kurz x = ±4 mit dem Plus-Minus-Zeichen), und |x − 2| < 4 bedeutet −2 < x < 6.
Bei komplexen Zahlen heißt |z| der Betrag (Modul), bei Vektoren geben die doppelten Striche ‖v‖ die Länge, also die Norm.
Welchen senkrechten Strich du verwenden solltest
Der einfache Tastaturstrich | (senkrechter Strich, auch Pipe genannt) ist die richtige Wahl für den Betrag im normalen Text. ∣ ist eine mathematische Relation für „teilt“ (3 ∣ 12) und steht in der Mengenschreibweise auch für „mit der Eigenschaft“. ‖ ist der Doppelstrich für Normen, während ∥ „ist parallel zu“ bedeutet. ¦ (unterbrochener Strich) hat keine mathematische Bedeutung.
Tippe nicht ein kleines l, ein großes I oder die Ziffer 1 als Strich. In manchen Schriften sehen sie ähnlich aus, bringen aber Formeln durcheinander und verwirren Screenreader.
So tippst du Betragsstriche
Auf US-Tastaturen ist | Shift + Backslash (die Taste \ über der Eingabetaste). Auf deutschen Tastaturen tippst du dafür AltGr + <, auf dem Mac Option + 7. Unter Windows kannst du außerdem Alt gedrückt halten und 124 tippen. Auf dem iPhone tippst du auf 123 und dann auf #+=. Auf Android mit Gboard tippst du auf ?123 und dann auf =\<.
In LaTeX funktioniert |x|, aber \lvert x \rvert sorgt für bessere Abstände, und \left| \frac{a}{b} \right| wächst mit hohem Inhalt mit. Für Normen nimmst du \lVert v \rVert. In Excel und Google Sheets gibt =ABS(-5) den Wert 5 zurück, und die meisten Programmiersprachen haben eine Funktion abs(). Weitere Klammerarten findest du auf der Seite Klammersymbole.