ค่าสัมบูรณ์หมายถึงอะไร
ค่าสัมบูรณ์ของจำนวนหนึ่งคือระยะห่างจากศูนย์ จึงไม่มีทางเป็นลบ: |−7| = 7, |7| = 7 และ |0| = 0 เขียนโดยใส่จำนวนไว้ระหว่างเส้นตั้งสองเส้น ซึ่งเป็นสัญกรณ์ที่ Karl Weierstrass นำมาใช้ในปี 1841
เพราะระยะทางไม่มีทิศทาง |a − b| จึงให้ช่องว่างระหว่างสองจำนวนไม่ว่าจำนวนไหนจะมากกว่า สมการและอสมการที่มีค่าสัมบูรณ์มักมีสองคำตอบ: |x| = 4 หมายความว่า x = 4 หรือ x = −4 (เขียนเป็น x = ±4 ด้วยสัญลักษณ์บวกลบ) และ |x − 2| < 4 หมายความว่า −2 < x < 6
สำหรับจำนวนเชิงซ้อน |z| เรียกว่าโมดูลัส และสำหรับเวกเตอร์ เส้นคู่ ‖v‖ ให้ความยาวหรือนอร์ม
ควรใช้เส้นตั้งแบบไหน
เส้นบนคีย์บอร์ดธรรมดา | (เส้นตั้ง หรือเรียกว่าไปป์) เป็นตัวเลือกที่ถูกต้องสำหรับค่าสัมบูรณ์ในข้อความทั่วไป ∣ เป็นความสัมพันธ์ทางคณิตศาสตร์ที่หมายถึง “หารลงตัว” (3 ∣ 12) และยังใช้เป็น “โดยที่” ในสัญกรณ์เซต ‖ เป็นเส้นคู่สำหรับนอร์ม ส่วน ∥ หมายถึง “ขนานกับ” ¦ (เส้นขาด) ไม่มีความหมายทางคณิตศาสตร์
หลีกเลี่ยงการพิมพ์ตัว l เล็ก ตัว I ใหญ่ หรือเลข 1 แทนเส้นตั้ง ในบางฟอนต์ดูคล้ายกัน แต่ทำให้สูตรผิดและทำให้โปรแกรมอ่านหน้าจอสับสน
วิธีพิมพ์เส้นค่าสัมบูรณ์
บนคีย์บอร์ด US | คือ Shift + backslash (ปุ่ม \ เหนือปุ่ม Enter) บน Windows ยังกด Alt ค้างไว้แล้วพิมพ์ 124 ได้ด้วย บน iPhone แตะ 123 แล้วแตะ #+= บน Android ที่ใช้ Gboard แตะ ?123 แล้วแตะ =\<
ใน LaTeX |x| ใช้ได้ แต่ \lvert x \rvert เว้นระยะดีกว่า และ \left| \frac{a}{b} \right| ขยายตามเนื้อหาที่สูง ใช้ \lVert v \rVert สำหรับนอร์ม ใน Excel และ Google Sheets =ABS(-5) ให้ค่า 5 และภาษาโปรแกรมส่วนใหญ่มีฟังก์ชัน abs() เครื่องหมายวงเล็บชนิดอื่นอยู่ในหน้าสัญลักษณ์วงเล็บ