Что означает модуль числа
Модуль (абсолютная величина) числа — это его расстояние до нуля, поэтому он никогда не бывает отрицательным: |−7| = 7, |7| = 7 и |0| = 0. Его записывают, помещая число между двумя вертикальными чертами; эту запись ввёл Карл Вейерштрасс в 1841 году.
Поскольку у расстояния нет направления, |a − b| даёт разницу между двумя числами независимо от того, какое из них больше. Уравнения и неравенства с модулем часто имеют два ответа: |x| = 4 означает x = 4 или x = −4 (записывается как x = ±4 со знаком «плюс-минус»), а |x − 2| < 4 означает −2 < x < 6.
Для комплексных чисел |z| называется модулем, а для векторов двойные черты ‖v‖ обозначают длину, или норму.
Какую вертикальную черту использовать
Обычная клавиатурная черта | (вертикальная линия, её ещё называют «пайп») — правильный выбор для модуля в повседневном тексте. ∣ — математическое отношение «делит» (3 ∣ 12), а также используется как «такой что» в записи множеств. ‖ — двойная черта для норм, а ∥ означает «параллельно». У ¦ (разорванная черта) нет математического значения.
Не набирайте вместо черты строчную l, заглавную I или цифру 1. В некоторых шрифтах они выглядят похоже, но ломают формулы и сбивают с толку программы чтения с экрана.
Как набрать черты модуля
На американских клавиатурах | — это Shift + обратная косая черта (клавиша \ над Enter). В Windows также можно удерживать Alt и набрать 124. На iPhone нажмите 123, затем #+=. На Android с Gboard нажмите ?123, затем =\<.
В LaTeX работает |x|, но \lvert x \rvert даёт лучшие отступы, а \left| \frac{a}{b} \right| растягивается вместе с высоким содержимым. Для норм используйте \lVert v \rVert. В Excel и Google Таблицах =ABS(-5) возвращает 5, а в большинстве языков программирования есть функция abs(). Другие виды скобок смотрите на странице символы скобок.